1.Một vật dddh trên một đoạn thẳng dài 12 cm .biết trong thời gian 1/6 phút vật thực hiện 20 dao động .Viết ptdd vật đi được trong tổng thời gian t = 5/6 s kể từ lức bắt đầu dao động khi chọn t = 0 khi vật qua vị trí ly độ x = 3cm theo chiều dương quỹ đạo .
Đáp án:
$x=6cos(4\pi t-\dfrac{\pi }{3})$
Giải thích các bước giải:
$l=12cm;t=\dfrac{1}{6}p=10s;N=20\text{dd};t=\dfrac{5}{6}s;x=3c,$
Chu kì:
$T=\dfrac{t}{N}=\dfrac{10}{20}=0,5s$
tần số:
$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=4\pi (rad/s)$
Biên độ: A=6cm
gốc tọa độ x=3cm, theo chiều dương:
${{x}_{0}}=\dfrac{A}{2}\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{3}$
Phương trình dao động:
$x=6cos(4\pi t-\dfrac{\pi }{3})$
$L=12\,\,\left( cm \right)$
$t=10\,\,\left( s \right)$
$N=20$
$x=3\,\,\left( cm \right)$
…………………
$L=2A\,\,\to \,\,A=\dfrac{L}{2}=\dfrac{12}{2}=6\,\,\left( cm \right)$
$T=\dfrac{t}{n}=\dfrac{10}{20}=0,5\,\,\left( s \right)$
$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{0,5}=4\pi \,\,\left( rad/s \right)$
$\begin{cases}x=3\,\,\left(cm\right)\\A=6\,\,\left(cm\right)\end{cases}\,\,\,\to\,\,\,x=\dfrac{A}{2}$
$x=\dfrac{A}{2}$ và đi theo chiều dương
$\to \varphi =-\dfrac{\pi }{3}$
Phương trình dao động:
$\,\,\,\,\,\,\,x=A\cos \left( \omega t+\varphi \right)$
$\to x=6\cos \left( 4\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\,\,\,\,\,\left( cm \right)$