1. Một vật khối lượng 100 gam được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 12 m/s. Lấy g = 10 m/s2.
a. Tìm độ cao cực đại của nó.
b. Ở độ cao nào thì thế năng bằng động năng? Ở độ cao nào thì thế năng bằng nửa động năng?
2. Một người đứng ở mặt đất ném một vật khối lượng 1 kg từ dưới lên trên với vận tốc 36 km/h. Bỏ qua mọi sức cản. Lấy g = 10 m/s2.
a. Tìm động năng ban đầu.
b. Tìm động năng của vật khi nó cách mặt đất 2 m.
c. Tìm chiều cao lớn nhất mà vật đạt được.
d. Vật có vị trí nào thì thế năng bằng 1/3 động năng?
e. Vật có vận tốc nào thì thế năng bằng 1/3 động năng?
Đáp án:
h=7,2m
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
1. \({h_{\max }} = \frac{{{v^2} – v_0^2}}{{2g}} = \frac{{0 – {{12}^2}}}{{2.( – 10)}} = 7,2m\)
2. Wd=Wt:
\(\begin{array}{l}
2mgz = mgh\\
\Rightarrow z = \frac{h}{2} = \frac{{7,2}}{2} = 3,6m
\end{array}\)
Wt=1/2Wd:
\(\begin{array}{l}
3mgz = mgh\\
\Rightarrow z = \frac{h}{3} = \frac{{7,2}}{3} = 2,4m
\end{array}\)
Câu 2:
1. Động năng ban đầu:
\({W_{d0}} = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}{.1.10^2} = 50J\)
2. Động năng của vật khi cách đất 2m:
\({W_d} = {W_{d0}} – mgz = 50 – 1.10.2 = 30J\)
3. Chiều cao lớn nhất:
\(\begin{array}{l}
mgh = {W_{d0}}\\
\Rightarrow h = \frac{{{W_{d0}}}}{{mg}} = \frac{{50}}{{1.10}} = 5m
\end{array}\)
4. Wt=1/3Wd
\(\begin{array}{l}
4mgz = mgh\\
\Rightarrow z = \frac{h}{4} = \frac{5}{4} = 1,25m
\end{array}\)
5. Wt=1/3Wd
\(\begin{array}{l}
\frac{4}{3}.\frac{1}{2}m{v^2} = {W_{d0}}\\
\Rightarrow v = \sqrt {\frac{{3{W_{d0}}}}{{2m}}} = \sqrt {\frac{{3.50}}{{2.1}}} = 5\sqrt 3 m/s
\end{array}\)