1. Một vật m = 10kg được kéo bởi lực F nghiêng với mặt sàn nằm ngang góc 45°. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,1. Lấy g = 10m/s. Tính công tối thiểu của lực kéo để vật chuyển động 10m?
2. Một tên lửa khôi lượng tổng hợp M = 10 tấn (kể cả khí) xuất phát theo phương thẳng đứng. Vận tốc của khí phật ra là V1 = 1000m/s. Biết khối lượng khí của tên lửa là m = 2 tấn được phụt ra tức thời. Tính vận tốc xuất phát của tên lửa?
3.Một hòn đá được ném đi với vận tốc 10m/s theo phương xiên góc ở độ cao h= 5m. Bỏ qua sức cản của không khí. Hãy tính vận tốc của vật khi chạm đất?
Bài 1:
Phương trình định luật II – Niu ton của vật: \(\overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_k}} = m\overrightarrow a \)
Chiếu phương trình trên theo
+ Phương chuyển động (Ox) ta được: \( – {F_{ms}} + {F_k}cos\alpha = ma\) (1)
+ Phương Oy ta được: \(N + {F_k}\sin \alpha = P \Rightarrow N = P – {F_k}\sin \alpha \) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
\[\begin{array}{l}{F_k}cos\alpha = {F_{ms}} + ma = \mu N + ma\\ = \mu \left( {P – {F_k}\sin \alpha } \right) + ma\\ \Rightarrow {F_k} = \dfrac{{\mu P + ma}}{{cos\alpha + \mu \sin \alpha }} = \dfrac{{\mu mg + ma}}{{cos\alpha + \mu \sin \alpha }}\end{array}\]
\({F_{k\min }}\) khi\(a = 0\)
\( \Rightarrow {F_{k\min }} = \dfrac{{\mu mg}}{{cos\alpha + \mu \sin \alpha }} = \dfrac{{0,1.10.10}}{{cos{{45}^0} + 0,1.\sin {{45}^0}}} = 12,86N\)
\( \Rightarrow \) Công tối thiểu: \(A = {F_{{k_{\min }}}}.s.cos{45^0} = 90,93J\)
Bài 2:
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ trước và sau khi phụt khí, ta có:
\(\begin{array}{l}p = p’\\ \Leftrightarrow MV = – m{v_1} + M’V’\\ \Rightarrow V = \dfrac{{M’V’ – m{v_1}}}{M} = \dfrac{{\left( {10 – 2} \right)V’ – 2.100}}{{10}}\\ \Rightarrow V = 0,8V’ – 20\end{array}\)
Bài 3: Không rõ hòn đá được ném theo phương xiên góc bao nhiêu?