1. Một vật m = 10kg được kéo bởi lực F nghiêng với mặt sàn nằm ngang góc 45°. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,1. Lấy g = 10m/s. Tính công tối thiểu

Bài 1:

Phương trình định luật II – Niu ton của vật: \(\overrightarrow {{F_{ms}}}  + \overrightarrow P  + \overrightarrow N  + \overrightarrow {{F_k}}  = m\overrightarrow a \)

Chiếu phương trình trên theo

+ Phương chuyển động (Ox) ta được: \( – {F_{ms}} + {F_k}cos\alpha  = ma\) (1)

+ Phương Oy ta được: \(N + {F_k}\sin \alpha  = P \Rightarrow N = P – {F_k}\sin \alpha \) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra:

\[\begin{array}{l}{F_k}cos\alpha  = {F_{ms}} + ma = \mu N + ma\\ = \mu \left( {P – {F_k}\sin \alpha } \right) + ma\\ \Rightarrow {F_k} = \dfrac{{\mu P + ma}}{{cos\alpha  + \mu \sin \alpha }} = \dfrac{{\mu mg + ma}}{{cos\alpha  + \mu \sin \alpha }}\end{array}\]

\({F_{k\min }}\) khi\(a = 0\)

\( \Rightarrow {F_{k\min }} = \dfrac{{\mu mg}}{{cos\alpha  + \mu \sin \alpha }} = \dfrac{{0,1.10.10}}{{cos{{45}^0} + 0,1.\sin {{45}^0}}} = 12,86N\)

\( \Rightarrow \) Công tối thiểu: \(A = {F_{{k_{\min }}}}.s.cos{45^0} = 90,93J\)

Bài 2:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ trước và sau khi phụt khí, ta có:

\(\begin{array}{l}p = p’\\ \Leftrightarrow MV =  – m{v_1} + M’V’\\ \Rightarrow V = \dfrac{{M’V’ – m{v_1}}}{M} = \dfrac{{\left( {10 – 2} \right)V’ – 2.100}}{{10}}\\ \Rightarrow V = 0,8V’ – 20\end{array}\)

Bài 3: Không rõ hòn đá được ném theo phương xiên góc bao nhiêu?