1. Một vật với khối lượng m1 chuyển động với v1 = 5m/s đến va chạm với m2 = 1kg, v2 = 1m/s. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và chuyển động với v = 2.5m/s. Tìm khối lượng m1.
2. Một xe tải m = 1.2 tấn đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h, sau đó xe tải bị hãm phanh sau 1 đoạn đường 55m thì v = 23km/h. Tính động năng lúc đầu của xe.
Đáp án:
Bài 1: \(m = 0,6kg\) hoặc \(m = 1,4kg\)
Bài 2: \({{\rm{W}}_{{{\rm{d}}_1}}} = 60000J\)
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Chọn chiều dương là chiều của vật 1
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: \(\overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} = \overrightarrow p \) (1)
+ TH1: Vật 1 chuyển động cùng chiều với vật 2
\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow {p_1} + {p_2} = p\\ \Leftrightarrow {m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v\\ \Leftrightarrow {m_1}.5 + 1.1 = \left( {{m_1} + 1} \right).2,5\\ \Rightarrow {m_1} = 0,6kg\end{array}\)
+ TH2: Vật 2 chuyển động cùng phương ngược chiều với vật 1. Sau va chạm 2 vật chuyển động theo hướng của vật 1
\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow {p_1} – {p_2} = p\\ \Leftrightarrow {m_1}{v_1} – {m_2}{v_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v\\ \Leftrightarrow {m_1}.5 – 1.1 = \left( {{m_1} + 1} \right)2,5\\ \Rightarrow {m_1} = 1,4kg\end{array}\)
+ TH3: Vật 2 chuyển động cùng phương ngược chiều với vật 1. Sau va chạm 2 vật chuyển động theo ngược của vật 1
\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow {p_1} – {p_2} = – p\\ \Leftrightarrow {m_1}{v_1} – {m_2}{v_2} = – \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v\\ \Rightarrow {m_1}.5 – 1.1 = – \left( {{m_1} + 1} \right).2,5\\ \Rightarrow {m_1} = – 0,2kg\left( {loai} \right)\end{array}\)
Vậy \(m = 0,6kg\) hoặc \(m = 1,4kg\)
Bài 2:
Vận tốc ban đầu của xe: \({v_1} = 36km/h = 10m/s\)
Động năng lúc đầu của xe: \({{\rm{W}}_{{{\rm{d}}_1}}} = \dfrac{1}{2}mv_1^2 = \dfrac{1}{2}\left( {1,{{2.10}^3}} \right){10^2} = 60000J\)