1 ng đi xe đạp từ A – B với thời gian là 4h, do nửa quãng đường sau ng đó tăng tốc lên 3km/h thì về sớm hơn dự định 20 phút.
a/ tính vận tốc dự định và quãng đường AB
b/ Nếu sau khi đi được 1h, do có việc ng ấy phải ghé lại 30 phút. Hỏi quãng đường còn lại ng ấy phải đi với vận tốc là bao nhiêu để đến kịp giờ?
Đáp án:
a. $v = 15km/h$
$s = 60km$
b. $v_2 = 18km/h$
Giải thích các bước giải:
a. Gọi vận tốc dự định là $v (km/h)$
Độ dài quãng đường là: $s = 4v (km)$
Thời gian đi nửa quãng đầu là:
$t_1 = \dfrac{s}{2v} = \dfrac{4v}{2v} = 2 (h)$
Thời gian đi nửa quãng đường sau là:
$t_2 = \dfrac{s}{2(v + 3)} = \dfrac{4v}{2(v + 3)} (h)$
Vì về sớm $20′ = \dfrac{1}{3}h$ nên ta có:
$2 + \dfrac{4v}{2(v + 3)} = 4 – \dfrac{1}{3}$
Giải ra ta được: $v = 15$
Vậy vận tốc dự định là: $v = 15km/h$
Độ dài quãng đường là:
$s = 4.15 = 60 (km)$
b. Quãng đường đã đi trong 1h là:
$s_1 = v.1 = 15.1 = 15 (km)$
Quãng đường còn lại:
$s_2 = s – s_1 = 60 – 15 = 45 (km)$
Thời gian còn lại sau khi nghỉ là:
$t_2 = 4 – 1 – \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{2} (h)$
Vận tốc cần thiết là:
$v_2 = \dfrac{s_2}{t_2} = \dfrac{45}{\dfrac{5}{2}} = 18 (km/h)$