1 ng đi xe đạp từ A đến B với vận tốc dự định . Khi đi từ B về A ng đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h . Vì vậy thời gian về ít hơn th

0 bình luận về “1 ng đi xe đạp từ A đến B với vận tốc dự định . Khi đi từ B về A ng đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h . Vì vậy thời gian về ít hơn th”

1. Gọi vận tốc của người đó khi đi từ A đến B là $x (km/h)(x>0)$

   ⇒ Thời gian người đó đi từ A đến B là $\dfrac{60}{x} (h)$

   ⇒ Vận tốc người đó khi đi từ B về A là $x + 5 (km/h)$

   ⇒ Thời gian người đó đi từ B về A là $\dfrac{60}{x+5} (h)$

   Vì thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 1h nên ta có pt:

    $\dfrac{60}{x+5} + 1 = \dfrac{60}{x}$

   ⇔ $\dfrac{x(60 + x + 5)}{x(x+5)} = \dfrac{60(x+5)}{x(x+5)}$
   ⇔ $65x + x^{2} = 60x + 300$

   ⇔ $x^{2} + 5x – 300 = 0$

   ⇔ $x^{2} – 15x + 20x – 300 = 0$

   ⇔ $x(x – 15) + 20(x – 15) = 0$

   ⇔ $(x+20)(x-15) = 0$

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=15 (T/m)\\x=-20 (Loại)\end{array} \right.\) 

   Vậy vận tốc người đó khi đi từ A đến B là $15 km/h$

   Bình luận

2. Đáp án:

    x = 15 km/h 

   Giải thích các bước giải:

    Gọi x ( km/h )  là vận tốc dự định của người đó

       ( x>0 ) 

   – Vận tốc khi đi từ B về A là : x+5 ( km/h )

   – Thời gian khi đi từ A đến B là 

                             60/ x ( h ) 

   – Thời gian khi đi từ B về A là :

                  60/ x+5.   (h) 

   – Vì thời gian về ít hơn thời gian về là 1 h nên ta có pt

        60/x –  60/x + 5 = 1 

   Giải pt :

   ➩60(x + 5) – 60x = x(x+5) 

   ➩ 60x + 300 – 60x = x² + 5x

   ➩x² + 5x – 300 = 0

   Ta có : ∆ = b² – 4ac 

   ➩ ∆ = 5² – 4.1.(-300)  = 1255 >0

   ➩ √∆ = √1255 = 35 

   Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt

   x₁ = -b + √∆ / 2a = 15 ( n) 

   x₂ = -b – √∆ / 2a = -20 (loại) 

   Giải pt này ra ta được 

   x₂ = -20 (loại )     và.      x₁ = 15 ( nhận ) 

   Vậy vận tốc của người đó là 15 km/h

   Bình luận