1 người đi xe máy từ A đến B trong nửa quãng đường đầu người đó đi với vận tốc trung bình 30km/h trên quãng đường còn trên trong nửa thời gian đầu người đó đi với vận tốc trung bình 20km/h và sau đó đi với vận tốc trung bình 24km/h . Biết thời gian đi từ A đến B là 3h. tính quãng đường AB
Tóm tắt:
$v_1=30km/h$
$v_2=20km/h$
$v_3=24km/h$
$T=3h$
————————–
$S_{AB}=?$
Bài giải:
Gọi mỗi khoảng thời gian người đó đi trong khoảng thời gian sau là $t_1(h),t_2(h)$
quãng đường tương ứng với mỗi khoảng đó là $S_1(km),S_2(km)$
Vận tốc trung bình của người đó trong quãng đường sau là:
$v_{tb}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\frac{v_2t+v_3t}{t+t}=\frac{v_2+v_3}{2}=\frac{20+24}{2}=22(km/h)$
Gọi mỗi nửa quãng đường người đó đi là $S_1′(km),S_2′(km)$
thời gian tương ứng với mỗi nửa quãng đường đó là $t_1′(h),t_2′(h)$
Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là:
$v_{tb}’=\frac{S_1’+S_2′}{t_1’+t_2′}=\frac{S+S}{\frac{S}{v_1}+\frac{S}{v_{tb}}}=\frac{2}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_{tb}}}=\frac{2}{\frac{1}{30}+\frac{1}{22}}=\frac{330}{13}(km/h)$
Độ dài quãng đường AB là:
$S_{AB}=v_{tb}’.T=\frac{330}{13}.3≈76.15(km)$
Vậy . . .
Đáp án:
gửi bạn
Giải thích các bước giải:
Tóm tắt:
vtb1 = 30km/h
vtb2 = 20km/h
vtb3 = 24km/h
t = 3 giờ
SAB = ? km
Giải:
Gọi độ dài quãng đường AB là s (km) (s>0)
Thời gian đi trong nửa quãng đường đầu với vtb1 là:
t1 = `s/(2. v1)` = `s/(2.30` = `s/60` (giờ)
Gọi thời gian đi nửa quãng đường sau là t2 (giờ)
Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là:
s2 = v2 . `(t2)/2` = `(20.t2)/2` = 10.t2 (km)
Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau là:
s2′ = v3 . `(t2)/2` = `(24.t2)/2` = 12. t2 (km)
Mà s2 + s2′ = `s/2` nên ta có:
10. t2 + 12. t2 = `s/2`
⇒ 22 . t2 = `s/2`
⇒ t2 = `s/44` (giờ)
Theo đề bài ta có:
t = t1 + t2 = 3 giờ
⇔ `s/60` + `s/44` = 3
⇔ `(11s)/660` + `(15s)/660` = 3
⇔ `(26s)/660` = 3
⇔ `(13s)/330` = 3
⇒ s = `(3 . 330)/13`
⇒ s ≈ 76,15 (nhận)
Vậy quãng đường AB dài 76,15 km
NOCOPY
Chúc bạn học tốt nhé