1 người dùng kính lúp để quam sát vật AB có chiều cao 12,5 um đc đặt vuông góc vs trục chính của kính (A nằm trên trục chính). Khi mắt đặt sát sau kính và ngắm chừng ở cực cận thì góc trong ảnh của vật qua kính là Alpha = 3.10 mũ 4 Radian. Biết mắt người này có khoảng cực cận D= 25 cm. Tiêu cự của kính lúp bằng:
Đáp án:
\(5cm\)
Giải thích các bước giải:
Góc trông ảnh:
\(\alpha = \tan \alpha = \dfrac{{{A_1}{B_1}}}{{{d_M}}} = k.\dfrac{{AB}}{{{d_M}}} = \dfrac{{f – \left( {l – {d_M}} \right)}}{f}.\dfrac{{AB}}{{{d_M}}}\)
Mà: \({d_M} = O{C_C} = D\) (do ngắm ở chừng cực cận) và \(l = 0\) (mắt đặt sát kính)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}
\alpha = \dfrac{{f + D}}{f}.\dfrac{{AB}}{D}\\
\Rightarrow {3.10^{ – 4}} = \dfrac{{f + 0,25}}{f}.\dfrac{{12,{{5.10}^{ – 6}}}}{{0,25}}\\
\Rightarrow f = 0,05m = 5cm
\end{array}\)