1 người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang qua sông ( vuông góc với dòng chảy). nhưng do nước chảy nên khi sang bờ bên kia, thuyền cách địa điểm của bến dự định là 180m về phía hạ lưu và mất 1 phút. Biết chiều rộng của sông là 240m. Xác định vận tốc của:
a) xuồng so với nước
b) nước so với bờ
c) xuồng so với bờ sông
#Ara_kiranz
đổi 1p =60s
a, vận tốc của xuồng so với nước là 24060=4m/s24060=4m/s
b. vận tốc của nước so với bờ là 18060=3m/s18060=3m/s
c. vận tốc của xuồng so với bờ sông là là √1802+240260=5m/s
Đáp án:
a) \({v_{12}} = 4m/s\)
b) \({v_{23}} = 3m/s\)
c) \({v_{13}} = 5m/s\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
+ Xuồng (1)
+ Dòng nước (2)
+ Bờ sông (3)
+ Vận tốc của xuồng (1) so với dòng nước (2): \({v_{12}}\)
+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): \({v_{23}}\)
+ Vận tốc của xuồng (1) so với bờ (2): \({v_{13}}\)
Thời gian qua sông là 1 phút:
\(\left\{ \begin{array}{l}{v_{13}} = \dfrac{{AC}}{t} = \dfrac{{\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} }}{{60}} = 5m/s\\{v_{12}} = {v_{13}}.c{\rm{os}}\alpha = {v_{13}}\dfrac{{AB}}{{AC}} = 4m/s\end{array} \right.\)
a) Vậy vận tốc của xuồng so với dòng là: \({v_{12}} = 4m/s\)
b) Vận tốc của nước so với bờ: \({v_{23}} = {v_{13}}\sin \alpha = {v_{13}}\dfrac{{BC}}{{AC}} = 5.\dfrac{{180}}{{300}} = 3m/s\)
c) Vận tốc của xuồng so với bờ: \({v_{13}} = 5m/s\)