1 nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m(kg) ở nhiệt độ t°1=23°C, cho vào nhiệt lượng kế 1 khối lượng m(kg) nước ở nhiệt độ t°2. Sau khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước giảm đi 9°C. Tiếp tục đổ thêm vào nhiệt lượng kế 2m(kg) 1 chất lỏng khác ( ko tác dụng hóa học vs nước) ở nhiệt độ t°3= 45°C. Khi cân bằng nhiệt lần thứ2 nhiệt độ của hệ lại giảm 10°C so với nhiệt độ lần thứ 1. Tính nhiệt dung riêng của chất lỏng đổ thêm vào nhiệt lượng kế biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước lần lược là c1=900J/kg.K, c2=4200J/kg.K. Bỏ qua mọi sự mất mát nhiệt. Mong mn giúp em ạ
Đáp án: \(c = 2550J/kg\)
Giải thích các bước giải:
Ta có nhiệt độ cân bằng lần 1 của hệ: \(t = {t_2} – {9^0}\)
+ Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế thu vào: \({Q_1} = m.{c_1}\left( {t – {t_1}} \right)\)
+ Nhiệt lượng mà nước tỏa ra: \({Q_2} = m.{c_2}\left( {{t_2} – t} \right)\)
Áp dụng PT cân bằng nhiệt, ta có: \({Q_1} = {Q_2} \Leftrightarrow m{c_1}\left( {t – {t_1}} \right) = m{c_2}\left( {{t_2} – t} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 900\left( {\left( {{t_2} – 9} \right) – 23} \right) = 4200\left( {{t_2} – \left( {{t_2} – 9} \right)} \right)\\ \Rightarrow {t_2} = {74^0}C\end{array}\)
\( \Rightarrow t = {65^0}C\)
Nhiệt độ cân bằng lần 2 của hệ: \(t’ = t – 10 = {55^0}C\)
+ Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế và nước tỏa ra: \({Q_3} = m.{c_1}\left( {t – t’} \right) + m{c_2}\left( {t – t’} \right)\)
+ Nhiệt lượng mà chất lỏng khác thu vào: \({Q_4} = 2m.c.\left( {t’ – {t_3}} \right)\)
Áp dụng PT cân bằng nhiệt, ta có: \({Q_3} = {Q_4}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {{c_1} + {c_2}} \right)m\left( {t – t’} \right) = 2m.c.\left( {t’ – {t_3}} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {900 + 4200} \right)\left( {{{65}^0} – {{55}^0}} \right) = 2.c\left( {{{55}^0} – {{45}^0}} \right)\\ \Rightarrow c = 2550J/kg\end{array}\)
Đáp án:
c=2550J/kg.K
Giải thích các bước giải:
Khi có sự cân bằng nhiệt lần thứ nhất, nhiệt độ cân bằng của hệ là t, ta có:
m.c1.(t−t1)=m.c2.(t2−t) (1)
mà t=t2−9,t1=23oC,c1=900J/kg.K;c2=4200J/kg.K thay vào (1) ta có:
900.(t2−9−23)=4200.(t2−t2+9)
⟺900.(t2−32)=4200.9
⟹t2=74oC và t=74−9=65oC
Khi có sự cân bằng nhiệt lần thứ 2, nhiệt độ cân bằng của hệ là t′,ta có:
2m.c.(t′−t3)=(mc1+mc2).(t−t′) (2)
mà t′=t−10=55,t3=45oC
Thay vào (2) ta có:
2.c.(55−45)=(900+4200).(65−55)
⟹c=2550J/kg.K ·