1 ô tô đi trên quãng đường AB với v=54km/h. Nếu tăng vận tốc thêm 6km/h thì ô tô đến B sớm hơn dự định 30 phút, Tính quãng đường AB và thời gian dự đị

0 bình luận về “1 ô tô đi trên quãng đường AB với v=54km/h. Nếu tăng vận tốc thêm 6km/h thì ô tô đến B sớm hơn dự định 30 phút, Tính quãng đường AB và thời gian dự đị”

1. Đáp án:

   $\text{Độ dài quãng đường: 270km}$

   $\text{Thời gian dự định: 5h}$

   Giải thích các bước giải:

   $\text{Gọi $a (h)$ là độ dài quãng đường AB $(a>0)$}$

   $\text{Thời gian dự định đi hết quãng đường đó là: $\dfrac{a}{54}$ (h)}$

   $\text{Vận tốc khi tăng thêm 6km/h là: $54+6=60$ (h)}$

   $\text{Thời gian đi hết quãng đường AB khi tặng vận tốc 6km/h là: $\dfrac{a}{60}$ (h)}$

   $\text{Theo đề ta có:}$

   $\dfrac{a}{54}=\dfrac{a}{60}+\dfrac{1}{2}$

   $\dfrac{10a}{540}=\dfrac{9a}{540}+\dfrac{270}{540}$

   $10a=9a+270$

   $\text{$a=270$ (km)}$

   $\text{Vậy quãng đường AB dài 270km}$

   $\text{Khi đó thời gian dự định đi quãng đường AB là $\dfrac{270}{54}=5$ (h)}$

   Bình luận

2. Gọi thời gian dự định là $x$, ta có:

   Quãng đường $AB$ dài là: $54x$ $(km)$

   Vận tốc mới: $54+6=60$ $(km/h)$

   Thời gian thực tế đi được: $x-0,5$ (giờ) (Vì $30$ phút bằng $0,5$ giờ)

   Ta có phương trình:

   $54x=60(x-0,5)$

   $↔ 54x=60x-30$

   $↔ 6x=30$

   $↔ x=5$

   Vậy thời gian dự định đi là $5$ giờ và độ dài quãng đường $AB$ là:

   $54.5=270$ $(km)$

   Bình luận