1.P= $\frac{x}{√x-2}$ với P>0 , P $\neq$ 4. Tìm x ∈ Z để P có giá trị nguyên âm
2.M= $\frac{x-7}{√x+2}$ với x>0, x $\neq$ 9. Tìm x ∈ Z để M ∈ Z
3.A= $\frac{3√x}{√x-3}$ với x>0, x $\neq$ 9. Tìm các giá trị nguyên của x để A chia hết cho 3
1.P= $\frac{x}{√x-2}$ với P>0 , P $\neq$ 4. Tìm x ∈ Z để P có giá trị nguyên âm
2.M= $\frac{x-7}{√x+2}$ với x>0, x $\neq$ 9. Tìm x ∈ Z để M ∈ Z
3.A= $\frac{3√x}{√x-3}$ với x>0, x $\neq$ 9. Tìm các giá trị nguyên của x để A chia hết cho 3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1/ Ta có: `x \ge 0`
P nguyên âm khi `\sqrt{x}-2 <0 `
`⇔ x<4` kết hợp ĐKXĐ
Vậy `0<x<4` thì `P` nguyên âm
2/ `\frac{x-7}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}-2+\frac{3}{\sqrt{x}+2}`
3/ `A=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}`
`A=\frac{3\sqrt{x}-9+9}{\sqrt{x}-3}`
`A=3+\frac{9}{\sqrt{x}-3}`
Để \( A \vdots 3\)
`⇔ \sqrt{x}-3 \in Ư(9)`
` Ư(9)={±1;±3;±9}`
Ta có:
`\sqrt{x}-3 \quad \quad \quad -9 \quad \quad \quad -3 \quad \quad \quad -1 \quad \quad \quad 1 \quad \quad \quad 3 \quad \quad \quad 9`
`\sqrt{x} \quad \quad \quad -6 \quad \quad \quad 0 \quad \quad \quad 2 \quad \quad \quad 4 \quad \quad \quad 6 \quad \quad \quad 12`
`x \quad \quad \quad ║ \quad \quad \quad 0 \quad \quad \quad 4\ (Loại) \quad \quad \quad 16 \quad \quad \quad 36 \quad \quad \quad 144`