1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x ² + x + y – y ²
b) 16y ² – 32y + 16 – x ²
2. Tìm x , biết :
a) (x – 3 ) ³ – ( x- 3 )( x ² + 3x + 9 ) + 9(x ² + 1 ) = 63
b) ( 2x + 5 ) ² + (4x + 10 ) (3 – x ) + x ² – 6x + 9 = 0
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x ² + x + y – y ²
b) 16y ² – 32y + 16 – x ²
2. Tìm x , biết :
a) (x – 3 ) ³ – ( x- 3 )( x ² + 3x + 9 ) + 9(x ² + 1 ) = 63
b) ( 2x + 5 ) ² + (4x + 10 ) (3 – x ) + x ² – 6x + 9 = 0
Đáp án:1.a/ (x + y)(x – y + 1)
b/ (4y – 4 + x)(4y – 4 – x)
2a/ x=2
Giải thích các bước giải:a/
$\begin{array}{l}
{x^2} + x + y – {y^2}\\
= ({x^2} – {y^2}) + x + y\\
= (x – y)(x + y) + (x + y)\\
= (x + y)(x – y + 1)
\end{array}$
b/
$\begin{array}{l}
16{y^2} – 32y + 16 – {x^2}\\
= {(4y)^2} – 2.4.4y + {4^2} – {x^2}\\
= {(4y – 4)^2} – {x^2}\\
= (4y – 4 + x)(4y – 4 – x)
\end{array}$
2.a.
$\begin{array}{l}
{(x – 3)^3} – (x – 3)({x^2} + 3x + 9) + 9({x^2} + 1) = 63\\
< = > {(x – 3)^3} – ({x^3} – {3^3}) + 9({x^2} + 1) = 63\\
< = > {x^3} – 9{x^2} + 27x – 27 – {x^3} + 27 + 9{x^2} + 9 – 63 = 0\\
< = > 27x – 54 = 0\\
< = > x = 2
\end{array}$
Đáp án:
làm mỗi bài 1
a,=(x²-y²)+(x+y)
=(x+y)(x-y)+(x+y)
=(x+y)(x-y+1)
b,=(16y²-32y+16)-x²
=(4y+4)²-x²
=(4y+4-x)(4y+4+x)