1 quả cầu có m=250 g buộc vào đầu sợi dây l=0,5m.Đầu trên sợi dây giữ cố định trên trục thẳng đứng .Cho sợi dây quay quang trục với tốc độ góc=2 số pi(rad/s),vật m vạch đường trong nằm ngang
a)Tính góc a tạo bởi dây và phương đứng
b)Tính lực căng dây và bán kính quỹ đạo ,lấy bình phương số pi là 10
Đáp án:
a. $\alpha = {60^0}$
b. R=0,43m
T=5N
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\tan \alpha = \frac{{{F_{ht}}}}{P} = \frac{{m.{\varpi ^2}.R}}{{mg}} = \frac{{{\varpi ^2}.R}}{g}(1)\\
\sin \alpha = \frac{R}{l}(2)\\
(1)\& (2) \Leftrightarrow \frac{1}{{\cos \alpha }} = \frac{{{\varpi ^2}.l}}{g} = \frac{{40.0,5}}{{10}} = 2\\
\alpha = {60^0}\\
(2) \Leftrightarrow R = \sin 60.l = 0,43m\\
T = \frac{P}{{\cos \alpha }} = 5N
\end{array}$