1
Rút gọn đa thức có áp dụng hàng đẳng thức
A= ( x^2 + 3 ) ( x^4 – 3x^2 + 9 ) – x^2 + 3^3
B= ( x – 1 )^3 – ( x+1 )^3 + 6(x+1)(x-1)
2
Cho a + b = 1 Tính a^3 + b^3 + 3ab ( áp dụng hàng đẳng thức )
1 Rút gọn đa thức có áp dụng hàng đẳng thức A= ( x^2 + 3 ) ( x^4 – 3x^2 + 9 ) – x^2 + 3^3 B= ( x – 1 )^3 – ( x+1 )^3 + 6(x+1)(x-1) 2 Cho a + b = 1
By Parker
`A=(x^2+3)[x^2(x^2-3)+9] -x^2 + 3x^3`
`A=x^6 – 3x^4 +9x^2 +3x^4-9x^2-x^2+27`
`A=x^6+27-x^2+27`
`A=x^6 – x^2+54`
$\quad$
`B=(x-1)^3 – (x+1)^3 + 6(x+1)(x-1)`
$B=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+3x^2+3x+1\right) + 6(x+1)(x-1)$
$B=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1 + 6(x+1)(x-1)$
$B=-6x^2-2 + 6(x^2-1)$
$B=-6x^2-2+6x^2-6$
$=-8$
$\quad$
Ta có `a^3 + b^3 + 3ab=(a+b)^3 + 3ab(a-b) + 3ab = 1 – 3ab + 3ab =1-0=1`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A=(x^2+3)(x^4-3x^2+9)-x^2+3^3$
$=(x^2+3)(x^2+3)^2-x^2+27$
$=(x^2+3)^3-x^2+27$
$=x^6+9x^4+27x^2+27-x^2+27$
$=x^6+9x^4+26x^2+54$
$B=(x-1)^3-(x+1)^3+6(x+1)(x-1)$
$=(x-1-x-1)[(x-1)^2+(x-1)(x+1)+(x+1)^2]+6(x^2-1)$
$=-2(x^2-2x+1+x^2-1+x^2+2x+1)+6x^2-6$
$=-2(3x^2+1)+6x^2-6$
$=-6x^2-2+6x^2-6$
$=-8$
2.
$a^3+b^3+3ab$
$=(a+b)^3-3ab(a+b)+3ab$
$=1^3-3ab.1+3ab$
$=1$
Xin hay nhất!!!