1 số có 2 chữ số chia hết cho 3 . Nếu thêm 0 vào giữa 2 chữ số đó rồi cộng vào số mới một số bằng 2 lần chữ số hàng trăm của nó thì được số gấp 9

0 bình luận về “1 số có 2 chữ số chia hết cho 3 . Nếu thêm 0 vào giữa 2 chữ số đó rồi cộng vào số mới một số bằng 2 lần chữ số hàng trăm của nó thì được số gấp 9”

1. Đáp án:

    Tham khảo

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ thuộc N và 0<a<10.Ta có $\overline{ab}$ chia hết cho 3 và $\overline{a0b}+2a=9\overline{ab}$
   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}(a+b)\vdots{3}\\100a+b+2a=9(10a+b)\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}(a+b)\vdots{3}\\3a=2b\end{array} \right.\) 

   Từ $3a=2b ⇒2b$chia hết cho 3 mà (2;3)=1

   ⇒b chia hết cho 3

   Do (a+b) chia hết cho 3⇒a chia hết cho 3

   mà 3a chia hết cho 3

   ⇒a chia hết cho 2

   Ta có:a$\vdots{3},a\vdots{2}$,(2;3)=1⇒ a chia hết cho 6

   $0<a<10$
   ⇒$a=6,b=9$Số đó là 69

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta gọi số cần tìm là `xy`

   `x+y` chia hết cho `3`

   Ta có:

   `x0y` `+` `2x` `=` `9xy`

   `x0y` `+` `2x` `=` `9` `(.x.10` `+` `y)`

   `x0y` `+` `2x` `=` `90x` `+9y`

   `x` `.100` `+y` `+2x` `=` `90x` `+9y`

   `102x` `+y` =` `90x` `+9y`

   Chia vế theo vế ta được

   `12x` `=8y`

   `x/y` `=` `8/12` `=` `2/3`

   Mà `x` `>10` và `y` `>10` nên:

   `x/y` `=` `2/3` và `x+y` chia hết cho `3` nên:

   `x` `=` `6` và `y` `=` `9`

   Vậy số cần tìm là `69`

   CHÚC BẠN HỌC TỐT

   Bình luận