1. So sánh 5a và -2a 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. A= 15+ lx+8l B= lx-3l-12 C= 5+ y ² + lx+1l D= lx-1l + l4-xl

Đáp án:

1.

$\begin{array}{l}
 + Khi:a > 0\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5.a > 0\\
 – 2.a < 0
\end{array} \right. \Rightarrow 5a >  – 2a\\
 + Khi:a = 0\\
 \Rightarrow 5a =  – 2a = 0\\
 + Khi:a < 0\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5a < 0\\
 – 2a > 0
\end{array} \right. \Rightarrow 5a <  – 2a\\
2)\\
A)\\
Do:\left| {x + 8} \right| \ge 0\forall x\\
 \Rightarrow \left| {x + 8} \right| + 15 \ge 15\forall x\\
 \Rightarrow GTNN:A = 15\\
b)B = \left| {x – 3} \right| – 12 \ge  – 12\\
 \Rightarrow GTNN:B =  – 12\\
c)C = 5 + {y^2} + \left| {x + 1} \right|\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
{y^2} \ge 0\forall y\\
\left| {x + 1} \right| \ge 0\forall x
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow 5 + {y^2} + \left| {x + 1} \right| \ge 5\forall x;y\\
 \Rightarrow GTNN:C = 5\\
d)D = \left| {x – 1} \right| + \left| {4 – x} \right|\\
Do:\left| {x – 1} \right| + \left| {4 – x} \right| \ge \left| {x – 1 + 4 – x} \right| = 3\\
 \Rightarrow GTNN:D = 3
\end{array}$