1. So sánh 5a và -2a
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
A= 15+ lx+8l
B= lx-3l-12
C= 5+ y ² + lx+1l
D= lx-1l + l4-xl
1. So sánh 5a và -2a
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
A= 15+ lx+8l
B= lx-3l-12
C= 5+ y ² + lx+1l
D= lx-1l + l4-xl
Đáp án:
1.
$\begin{array}{l}
+ Khi:a > 0\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5.a > 0\\
– 2.a < 0
\end{array} \right. \Rightarrow 5a > – 2a\\
+ Khi:a = 0\\
\Rightarrow 5a = – 2a = 0\\
+ Khi:a < 0\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5a < 0\\
– 2a > 0
\end{array} \right. \Rightarrow 5a < – 2a\\
2)\\
A)\\
Do:\left| {x + 8} \right| \ge 0\forall x\\
\Rightarrow \left| {x + 8} \right| + 15 \ge 15\forall x\\
\Rightarrow GTNN:A = 15\\
b)B = \left| {x – 3} \right| – 12 \ge – 12\\
\Rightarrow GTNN:B = – 12\\
c)C = 5 + {y^2} + \left| {x + 1} \right|\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
{y^2} \ge 0\forall y\\
\left| {x + 1} \right| \ge 0\forall x
\end{array} \right.\\
\Rightarrow 5 + {y^2} + \left| {x + 1} \right| \ge 5\forall x;y\\
\Rightarrow GTNN:C = 5\\
d)D = \left| {x – 1} \right| + \left| {4 – x} \right|\\
Do:\left| {x – 1} \right| + \left| {4 – x} \right| \ge \left| {x – 1 + 4 – x} \right| = 3\\
\Rightarrow GTNN:D = 3
\end{array}$
Đáp án:
1) Với ` a >= 0` thì
`5a > = -2a`
Với ` a < 0` thì
` 5a <- 2a`
2)
`A = 15 +` l`x+8`l
Ta có l`x+8`l` >= 0`
`=> A >= 15`
=> Min `A = 15`
` B =` l`x-3`l `- 12`
Ta có l`x-3`l `>=0`
` => B >= -12`
`C = 5 + y^2 +` l`x+1`l
Ta có `y^2 > = 0` ; l`x+1`l `>=0`
`=> C >=5`