1 So sánh A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+…..+1/2018^2 B=75% 2 M=3^2/2.5+3^2/5.8+…..+3^2/98.101 31/08/2021 Bởi Kaylee 1 So sánh A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+…..+1/2018^2 B=75% 2 M=3^2/2.5+3^2/5.8+…..+3^2/98.101
Đáp án: Dưới Giải thích các bước giải: $A=\dfrac{1}{2²}+\dfrac{1}{3²}+..+\dfrac{1}{2018²}$ $A=\dfrac{1}{2²}+B$ Xét $B:\dfrac{1}{3²}+..+\dfrac{1}{2018²}$ $⇒B<\dfrac{1}{2×3}+..+\dfrac{1}{2017×2018}$ $⇒B<\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+..+\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}$ $⇒B<\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2018}$ $⇒B<$ $\text{50%}$ $-\dfrac{1}{2018}$ Thay $A<\dfrac{1}{2^2}+$ $\text{50%}$ $-\dfrac{1}{2018}$ $⇒A<$ $\text{25%+50%}$ $-\dfrac{1}{2018}$ $⇒A<$ $\text{75%}$ $-\dfrac{1}{2018}$ $⇒A<B$ Vậy đpcm Câu 2 mình chưa thấy cái để so sánh Bình luận
Đáp án:
Dưới
Giải thích các bước giải:
$A=\dfrac{1}{2²}+\dfrac{1}{3²}+..+\dfrac{1}{2018²}$
$A=\dfrac{1}{2²}+B$
Xét $B:\dfrac{1}{3²}+..+\dfrac{1}{2018²}$
$⇒B<\dfrac{1}{2×3}+..+\dfrac{1}{2017×2018}$
$⇒B<\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+..+\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}$
$⇒B<\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2018}$
$⇒B<$ $\text{50%}$ $-\dfrac{1}{2018}$
Thay $A<\dfrac{1}{2^2}+$ $\text{50%}$ $-\dfrac{1}{2018}$
$⇒A<$ $\text{25%+50%}$ $-\dfrac{1}{2018}$
$⇒A<$ $\text{75%}$ $-\dfrac{1}{2018}$
$⇒A<B$
Vậy đpcm
Câu 2 mình chưa thấy cái để so sánh