1.so sánh:
a) 3 mũ 31 và 17 mũ 39
b) 2 mũ 31 và 81 mũ 6
2. chứng tỏ rằng:
A=4+2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+….+2 mũ 2020 là 1 lũy thừa của 2
1.so sánh:
a) 3 mũ 31 và 17 mũ 39
b) 2 mũ 31 và 81 mũ 6
2. chứng tỏ rằng:
A=4+2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+….+2 mũ 2020 là 1 lũy thừa của 2
1.so sánh:
a) $3^{31}$ và $17^{39}$
Ta có:
$3^{31}$ < $3^{32}$ < $17^{32}$ < $17^{39}$
⇒ $3^{31}$ < $17^{39}$
*phương pháp bắc cầu*
2. chứng tỏ rằng: A = 4 + 2² + 2³ + …. + $2^{2020}$ là 1 lũy thừa của 2
Ta có: A = 4 + 2² + 2³ + …. + $2^{2020}$
⇔ 2A = 8 + 2³ + $2^{4}$ + … + $2^{2021}$
⇔ 2A – A = (8 + 2³ + … + $2^{2021}$) – (4 + 2² + … + $2^{2020}$)
⇔ A = 4 + $2^{2021}$ – 2²
⇔ A = 2² – 2² + $2^{2021}$
⇔ A = $2^{2021}$ (đpcm)