1/ So sánh A=căn bậc 2 của 27 + căn bậc 2 của 14
B= 4+ căn bậc 2 của 31
2/ Cho C = n+9/n+4
Tìm n thuộc số tự nhiên
1/ So sánh A=căn bậc 2 của 27 + căn bậc 2 của 14
B= 4+ căn bậc 2 của 31
2/ Cho C = n+9/n+4
Tìm n thuộc số tự nhiên
Đáp án:
1/ A<B
2/ n= 1
Giải thích các bước giải:
1/ ta có: B= 4 + CB2 của 31 = CB2 16 + CB2 31
mà 14 < 16 -> CB2 14 < CB2 16
27 < 31 -> CB2 27 < CB2 31
-> A <B
2/ C = (n+9/n+4) = 1 + 5/(n+4)
để C thuộc số tự nhiên thì n+4 là ước của 5 -> n + 4 thuộc {1;5}
-> n = -3 ; 1
vì n thuộc số tự nhiên nên n =1
Giải thích các bước giải:
1,
Ta có:
\(\begin{array}{l}
A = \sqrt {27} + \sqrt {14} \\
B = 4 + \sqrt {31} \\
27 < 31 \Rightarrow \sqrt {27} < \sqrt {31} \\
14 < 16 \Rightarrow \sqrt {14} < \sqrt {16} = 4\\
\Rightarrow \sqrt {27} + \sqrt {14} < \sqrt {31} + 4\\
\Leftrightarrow A < B
\end{array}\)
2,
\(C = \frac{{n + 9}}{{n + 4}} = 1 + \frac{5}{{n + 4}}\)
Do đó, để C là số tự nhiên thì \(\frac{5}{{n + 4}}\) cũng là số tự nhiên
Suy ra (n+4) là ước của 5
Mà n là số tự nhiên nên \(n + 4 \ge 4\)
Do đó, \(n + 4 = 5 \Leftrightarrow n = 1\)