1/ So sánh A=căn bậc 2 của 27 + căn bậc 2 của 14 B= 4+ căn bậc 2 của 31 2/ Cho C = n+9/n+4 Tìm n thuộc số tự nhiên

Giải thích các bước giải:

1,

Ta có:

\(\begin{array}{l}
A = \sqrt {27}  + \sqrt {14} \\
B = 4 + \sqrt {31} \\
27 < 31 \Rightarrow \sqrt {27}  < \sqrt {31} \\
14 < 16 \Rightarrow \sqrt {14}  < \sqrt {16}  = 4\\
 \Rightarrow \sqrt {27}  + \sqrt {14}  < \sqrt {31}  + 4\\
 \Leftrightarrow A < B
\end{array}\)

2,

\(C = \frac{{n + 9}}{{n + 4}} = 1 + \frac{5}{{n + 4}}\)

Do đó, để C là số tự nhiên thì \(\frac{5}{{n + 4}}\) cũng là số tự nhiên

Suy ra (n+4) là ước của 5

Mà n là số tự nhiên nên \(n + 4 \ge 4\) 

Do đó, \(n + 4 = 5 \Leftrightarrow n = 1\)