1 số tự nhiên a khi chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5. tìm số a biết 200< và = a > 400
1 số tự nhiên a khi chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5. tìm số a biết 200< và = a > 400
By Kaylee
By Kaylee
1 số tự nhiên a khi chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5. tìm số a biết 200< và = a > 400
Đáp án:$a \in {\rm{\{ }}239;299;359{\rm{\} }}$
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là a ($200 \le a < 400$)
a khi chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5
Nên a+1 sẽ chia hết cho 4 ,5 ,6
=> a+1 là BC(4;5;6)
Ta có:
$\begin{array}{l}
4 = {2^2};\,\,\,5 = 5;\,\,6 = 2.3\\
\Rightarrow BCNN\left( {4;5;6} \right) = {2^2}.3.5 = 60\\
\Rightarrow \left( {a + 1} \right) \in {\rm{\{ }}60;120;180;240;300;360;420;…{\rm{\} }}\\
\Rightarrow a \in {\rm{\{ }}59;119;179;239;299;359;419;..{\rm{\} }}\\
Mà:200 \le a < 400\\
\Rightarrow a \in {\rm{\{ }}239;299;359{\rm{\} }}
\end{array}$
coi chừng ghi cái chỗ 400 dấu sai phải là dấu bé mới đúng a chia 4 dư 3; a chia 5 dư 4 ; a chia 6 dư 5 ⇒ a + 1 chia hết cho cả 3 ; 4 ; 5 ↔ a + 1 ∈ BC (3 , 4 , 5) Mà BCNN(3,4,5) = 60 ⇒ a + 1 =60 k ( K ∈ N*) Mà 200 ≤a ≤400 nên a + 1 ∈ x = ( 240 ; 300 ; 360) Vậy a ∈ 239 ; 299 ; 359 Xin lỗi mình ghi dấu không được và đừng nói mình vi phạm hoặc copy bài của người khác nhé!