1. Thả cục nước đá ở nhiệt độ t1= -500C vào một lượng nước ở nhiệt độ t2 = 600C người ta thu được 25kg nước ở nhiệt độ 250C. Tính khối lượng nước đá và nước? Biết nhiệt dung riêng của nước đá và nước là c1= 1800J/kg.K. c2=4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là = 3,4.105J/kg
2. Dùng một bếp điện để đun nóng một nồi đựng 1kg nước đá (đã đập vụn) ở -200C sau 1 phút thì thì nước đá bắt đầu nóng chảy.
a.Sau bao lâu thì nước đá nóng chảy hết?
b.Sau bao lâu nước đá bắt đầu sôi?
c.Tìm nhiệt lượng mà bếp tỏa ra từ đầu nước bắt đầu sôi, biết rằng hiệu suất đun nóng nồi là 60%
Biết: Cnđ = 2100J/kg.K = 336000J/kg; Cn = 4200J/kg.K và quá trình thu nhiệt đều đặn.
1. Thả cục nước đá ở nhiệt độ t1= -500C vào một lượng nước ở nhiệt độ t2 = 600C người ta thu được 25kg nước ở nhiệt độ 250C. Tính khối lượng nước đá v
By Ximena
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
`1. m_1 = 3675/682 (kg); m_2 = 13375/682 (kg)`
`2.`
$a) t_{g2} = 9$ (phút)
$b) t_{g3} = 19$ (phút)
$c) Q = 133.10^4 (J)$
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
$t_1 = – 50^oC$
$t_2 = 60^oC$
$m = 25 (kg)$
$t = 25^oC$
$c_1 = 1800 (J/kg.K)$
$c_2 = 4200 (J/kg.K)$
$\lambda = 3,4.10^5 (J/kg)$
Gọi khối lượng nước đá và nước lần lượt là $m_1, m_2 (kg).$
$m_1 + m_2 = m = 25 (kg)$
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
`Q_{thu} = Q_{tỏa}`
`<=> m_1c_1(0 – t_1) + m_1\lambda + m_1c_2(t – 0) = m_2c_2(t_2 – t)`
`<=> m_1 .1800.50 + m_1 .3,4.10^5 + m_1 .4200.25 = m_2 .4200.(60 – 25)`
`<=> m_1 .535000 = m_2 .147000`
`<=> m_1/147 = m_2/535 = {m_1 + m_2}/{147 + 535} = 25/682`
`=> m_1 = 3675/682 (kg); m_2 = 13375/682 (kg)`
Câu 2:
`m = 1 (kg)`
`t_0 = – 20^oC`
`t = 100^oC`
$t_{g1} = 1$ (phút)
$c_{nđ} = 2100 (J/kg.K)$
$\lambda = 33600 (J/kg.K)$
$c_n = 4200 (J/kg.K)$
Nhiệt lượng nước đá thu vào từ $- 20^oC$ đến khi bắt đầu nóng chảy là:
$Q_1 = mc_{nđ}(0 – t_0)$
$= 1.2100.20 = 42000 (J)$
`\to` Mỗi phút có một nhiệt lượng $42000J$ được nước đá thu vào.
$a)$
Nhiệt lượng nước đá thu vào từ khi bắt đầu đun đến khi nóng chảy hết là:
`Q_2 = Q_1 + m\lambda`
`= 42000 + 1.336000`
`= 378000 (J)`
Thời gian kể từ khi bắt đầu đun đến khi nước đá nóng chảy hết là:
`t_{g2} = Q_2/Q_1 = {378000}/42000 = 9` (phút)
$b)$
Nhiệt lượng nước đá thu vào từ khi bắt đầu đun đến khi nước bắt đầu sôi là:
`Q_3 = Q_2 + mc_n(t – 0)`
`= 378000 + 1.4200.100`
`= 798000 (J)`
Thời gian kể từ khi bắt đầu đun đến khi nước bắt đầu sôi là:
`t_{g3} = Q_3/Q_1 = 798000/42000 = 19` (phút)
$c)$
`H = 60%`
Nhiệt lượng bếp tỏa ra từ khi bắt đầu đun đến khi nước bắt đầu sôi là:
`Q = Q_3/H = 798000/{60%} = 133.10^4 (J)`
Bài 1:
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
$Q_{tỏa}=Q_{thu}$
$<=>m_2.c_2.(t_2-t)=m_1.c_1.(t’-t_1)+λ.m_1+m_1.c_2.(t-t’)$
$<=>m_2.4200.(60-25)=m_1.1800.[0-(-50)]+3,4.10^5.m_1+m_1.4200.(25-0)$
$<=>147000.m_2=535000.m_1$ hay $\frac{147}{535}m_2=m_1$
mà $m_1+m_2=25(kg)$
Từ đó tính được $m_2≈19,61(kg)$
$=>m_1=5,39(kg)$
Vậy . . .
Bài 2:
a, Nhiệt lượng mà nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -20°C lên 0°C là:
$Q_1=m.c_{nđ}.(t_1-t)=1.2100.[0-(-20)]=42000(J)$
Nhiệt lượng mà nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0°C là:
$Q_2=λ.m=336000.1=336000(J)$
Vì nhiệt lượng của nước thu vào tỉ lệ thuận với thời gian nên:
$\frac{Q_1}{T}=\frac{Q_2}{T’}<=>\frac{42000}{1}=\frac{336000}{T’}=>T’=8(phút)$
Thời gian để nước đá nóng chả hết là:
$T_1=T+T’=1+8=9(phút)$
b, Nhiệt lượng mà 1kg nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ 0°C lên 100°C là:
$Q_3=m.c_n.(t_2-t_1)=1.4200.(100-0)=420000(J)$
Nhiệt lượng của nước thu vào tỉ lệ thuận với thời gian nên:
$\frac{Q_1}{T}=\frac{Q_3}{T”}<=>\frac{42000}{1}=\frac{420000}{T”}=>T”=10(phút)$
Thời gian để nước sôi là:
$T_2=T_1+T”=9+10=19(phút)$
c, Đổi 60% = 0,6
Hiệu suất đun nóng nồi là:
$H=\frac{Q_i}{Q_{tp}}=>Q_{tp}=\frac{Q_i}{H}=\frac{Q_1+Q_2+Q_3}{H}=\frac{42000+336000+420000}{0,6}=1330000(J)$
Vậy . . .