1/thực hiện chương tình làm đẹp nơi anh nằm nhà trường chọn 48 học sinh nam và 56 học sinh nử của khối 6 về nghĩa trang liệt sĩ của xả để lao động dọn vệ sinh. do đó nhiều khu vực nên nhà trường phải chia tất cả học sinh thành các nhóm, số nam và số nử được chia đều vào các nhóm. hỏi nhà trường chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?
2/tìm tất cả các số tự nhiên n để n+6 là bội của 2n+5
1/thực hiện chương tình làm đẹp nơi anh nằm nhà trường chọn 48 học sinh nam và 56 học sinh nử của khối 6 về nghĩa trang liệt sĩ của xả để lao động dọn
By Daisy
Giải thích các bước giải:
Gọi số nhóm chia được nhiều nhất là x (x là số tự nhiên khác 0)
48 học sinh nam được chia đều vào x nhóm nên 48 chia hết cho x hay x là ước của 48
56 học sinh nữ được chia đều vào x nhóm nên 56 chia hết cho x hay x là ước của 56
Suy ra x là ước chung của 48 và 56
Mặt khác, x là lớn nhất nên \(x = UCLN\left( {48;56} \right)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
48 = {2^4}.3\\
56 = {2^3}.7\\
\Rightarrow x = UCLN\left( {48;\,\,56} \right) = {2^3} = 8
\end{array}\)
Vậy có thể chia được thành nhiều nhất là 8 nhóm.