1, Thực hiện phép tính:
(x – 2) ($x^{2}$ – 2x + 4) (x + 2) ($x^{2}$ + 2x + 4)
2, Tìm x, biết:
a, (x – 3) ($x^{2}$ + 3x + 9) + x(x + 2) (2 – x) = 1
b, $(x + 1)^{3}$ – $(x – 1)^{3}$ – 6x$(x – 1)^{2}$ = 0
Giải thích chi tiết với ạ!!!
Mong mn giúppp!!!
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
$(x-2)(x^2-2x+4)(x+2)(x^2+2x+4)$
$= [(x-2)(x^2+2x+4)][(x+2)(x^2-2x+4)]$
$= (x^3-8)(x^3+8) = x^6-64$
Bài 2: Tìm $x$:
$a)\; (x-3)(x^2+3x+9)+x(x+2)(2-x)=1$
$⇔ x^3+3x^2+9x-3x^2-9x-27+x(4-x^2)=1$
$⇔ x^3+3x^2+9x-3x^2-9x-27+4x-x^3=1$
$⇔ 4x-27=1$
$⇔ 4x=28$
$⇔ x=7$
$b)\; (x+1)^3-(x-1)^3-6(x-1)^2=0$
$⇔x^3+3x^2+3x+1-(x^3-3x^2+3x-1)-6(x^2-2x+1)=0$
$⇔x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6x^2+12x-6=0$
$⇔12x-4=0$
$⇔12x=4$
$⇔ x=\dfrac{4}{12}=\dfrac13$
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
`(x-2)(x^2-2x+4)(x+2)(x^2+2x+4)`
`= (x^3-8)(x^3+8)`
`= x^6+8x^3 – 8x^3-64`
`= x^6-64`
Bài 2:
`a) (x-3)(x^2+3x+9)+x(x+2)(2-x)=1`
`⇔ x^3+3x^2+9x-3x^2-9x-27+x(4-x^2)=1`
`⇔ x^3+3x^2+9x-3x^2-9x-27+4x-x^3=1`
`⇔ 4x-27=1`
`⇔ 4x=28`
`⇔ x=7`
Vậy `x=7`
`b) (x+1)^3-(x-1)^3-6(x-1)^2=0`
`⇔x^3+3x^2+3x+1-(x^3-3x^2+3x-1)-6(x^2-2x+1)=0`
`⇔x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6x^2+12x-6=0`
`⇔12x-4=0`
`⇔12x=4`
`⇔ x=4/12`
`⇔ x=1/3`
Vậy `x=1/3`
Xin hay nhất