1 thuyền chuyển động với vận tốc không đổi từ A~B rồi trở về lượt đi ngược dòng nên trễ 36 phút so với khi nước không chảy. Lượt về xuôi dòng vận tốc

Đáp án:

a) 10km/h

b) 6km

Giải thích các bước giải:

Gọi v là vận tốc thuyền khi nước đứng yên, v0 là vận tốc nước chảy.

a) Lượt về xuôi dòng vận tốc tăng 10km/h nên:

\(\left( {v + {v_0}} \right) – \left( {v – {v_0}} \right) = 10 \Rightarrow {v_0} = 5km/h\)

Thời gian xuôi dòng là:

\({t_x} = \dfrac{{AB}}{{v + {v_0}}} = \dfrac{{AB}}{{v + 5}}\)

Thời gian ngược dòng là:

\({t_n} = \dfrac{{AB}}{{v – {v_0}}} = \dfrac{{AB}}{{v – 5}}\)

Thời gian đi nếu nước đứng yên là:

\(t = \dfrac{{AB}}{v}\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}
{t_n} – t = 36ph = 0,6h \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{v – 5}} – \dfrac{{AB}}{v} = 0,6\\
t – {t_x} = 12ph = 0,2h \Rightarrow \dfrac{{AB}}{v} – \dfrac{{AB}}{{v + 5}} = 0,2\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{v – 5}} – \dfrac{{AB}}{v} = 3\left( {\dfrac{{AB}}{v} – \dfrac{{AB}}{{v + 5}}} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{{v – 5}} – \dfrac{1}{v} = 3\left( {\dfrac{1}{v} – \dfrac{1}{{v + 5}}} \right)\\
 \Rightarrow v = 10km/h
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\dfrac{{AB}}{{v – 5}} – \dfrac{{AB}}{v} = 0,6 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{10 – 5}} – \dfrac{{AB}}{{10}} = 0,6 \Rightarrow AB = 6km\)