1 . tích sau có tận cùng là bao nhiêu ? 4 x 14 x 24 x ……x 94 2 . Tích sau có tận cùng là mấy chữ số 0 ? 73 x 74 x 75 x…… x 94 NL :

Giải thích các bước giải:

1) Để làm được bài toán này, ta cần biết một vài điều:

$4*4=16$ (tận cùng là 6)

Vì $6*6*6*6$ luôn có tận cùng là 6 (vì $6*6=36$ (tận cùng là 6) rồi lại nhân với 6 tiếp lại tận cùng là 6)

Nên $(4*4)*(4*4)*(4*4)*…$ có tận cùng là 6 (chỉ cần chia thành cặp là được)

+) Và công thức tính có bao nhiêu số trong một dãy số quy luật:

$(Số$ $cuối-$ $số$ $đầu):khoảng$ $cách$ $giữa$ $hai$ $số$ $liên$ $tiếp+1$

Được rồi, hãy áp dụng những gì vừa nêu.

Ta có:$4* 14 *24 *…* 94$

Số thừa số có trong dãy là: $(94-4):(14-4)+1=10$ (thừa số)

(Ở đây, $14-4$ chính là khoảng cách giữa hai số liên tiếp)

Có:$4* 14 *24 *…* 94$ có tận cùng bằng $4*4*4*…*4$ (10 số 4)

Tận cùng là: $(4*4)*(4*4)*…*(4*4)$ (vì có 10 số 4 nên ta bắt được thành $10:2=5$ cặp số $4*4$)

$(4*4)*(4*4)*…*(4*4)$ có tận cùng: $6*6*…*6$ và tận cùng là $6$

Vậy tích trên có tận cùng là $6$

2) Cần thêm kiến thức:

Ta có thể ghép một số chia hết cho 5 với một số chia hết cho 2 sẽ thì sẽ ra một số chia hết cho 10 hay tận cùng bằng 0.

Nhiêu đó đủ r, áp dụng nào:

Ta có: $ 73 * 74 * 75 *… * 94$

Các số chia hết cho 5 là: $75;80;85;90$

Các số chia hết cho 2 ngoại trừ các số trên là: $74;76;78;82$ (Chỉ cần đủ 4 số để ghép với 4 số trên kia là được)

Các số chia hết cho 5 và 2 đã được ghép với nhau để tạo ra những chứ số 0.

Chúng ta có 4 cặp đôi, tương ứng với 4 chữ số 0

Vậy tích trên có tận cùng là 4 chữ số 0