1, Tìm 2 số tự nhiên có tổng bằng 4102 và tích của chúng chia hết cho 4102. 2, (x+2)(x2+2x+7)+2(x2-4)-5(x-2)=0 26/08/2021 Bởi Allison 1, Tìm 2 số tự nhiên có tổng bằng 4102 và tích của chúng chia hết cho 4102. 2, (x+2)(x2+2x+7)+2(x2-4)-5(x-2)=0
Đáp án: 2, (x+2)($x^{2}$+2x+7)+2($x^{2}$ -4)-5(x-2)=0 <=> (x+2)($x^{2}$+2x+7)+(x-2)(2x+4)-5(x-2) =0 <=> (x+2)($x^{2}$+4x+6) =0 => x+ 2 =0 hoặc $x^{2}$+4x+6 =0 Có $x^{2}$+4x+6 = $x^{2}$+2.2.x+4+2 = $(x+2)^{2}$+2 $(x+2)^{2}$ ≥ 0 ∀ x => $(x+2)^{2}$+2 ≥ 2 ∀ x => $x^{2}$+4x+6 ≥ 2 ∀ x => x+2 = 0 => x = -2 Bình luận
Đáp án:
2, (x+2)($x^{2}$+2x+7)+2($x^{2}$ -4)-5(x-2)=0
<=> (x+2)($x^{2}$+2x+7)+(x-2)(2x+4)-5(x-2) =0
<=> (x+2)($x^{2}$+4x+6) =0
=> x+ 2 =0 hoặc $x^{2}$+4x+6 =0
Có $x^{2}$+4x+6 = $x^{2}$+2.2.x+4+2 = $(x+2)^{2}$+2
$(x+2)^{2}$ ≥ 0 ∀ x => $(x+2)^{2}$+2 ≥ 2 ∀ x => $x^{2}$+4x+6 ≥ 2 ∀ x
=> x+2 = 0
=> x = -2