1) Tìm x biết: (|2x-4|-2)²⁰¹⁶ = -|-5+15|²⁰¹⁷ 2) CMR: A=(3+3²+3³+…+3⁹⁸+3⁹⁹)+41 chia hết cho 40

0 bình luận về “1) Tìm x biết: (|2x-4|-2)²⁰¹⁶ = -|-5+15|²⁰¹⁷ 2) CMR: A=(3+3²+3³+…+3⁹⁸+3⁹⁹)+41 chia hết cho 40”

1. `1)` Ta có:

   `|-5+15|^{2017}=10^{2017}>0`

   `=>-|-5+15|^{2017}<0`

   Mà `(|2x-4|-2)^{2016}\ge 0` với mọi $x$

   `=>` không có $x$ thỏa

   `(|2x-4|-2)²⁰¹⁶ = -|-5+15|²⁰¹⁷`

   `2)`

   Ta có:

   `A=(3+3^2+3^3+…+3^{98}+3^{99})+41`

   `=>A=(41+3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+…+(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99})`

   `=>A=40+(1+3+3^2+3^3)+3^4 . (1+3+3^2+3^3)+…+3^{96} . (1+3+3^2+3^3)`

   `=>A=40+40+3^4 .40+3^8 . 40+…+3^{96}.40`

   `=>A=40. (2+3^4+3^8+…+3^{96})`

   Vì `40\ \vdots \ 40=>40. (2+3^4+3^8+…+3^{96})\ \vdots \ 40`

   `=>A\ \vdots 40`

   Vậy `A=(3+3^2+3^3+…+3^{98}+3^{99})+41` chia hết cho $40$

   Bình luận

2. Đáp án:

   `↓↓` 

   Giải thích các bước giải:

   `1)`

   Ta có : `|5+15|^(2017)>=0`

   `=> – |5+15|^(2017)<=0`

   Mà `(|2x-4|-2)^(2016)>=0`

   `=>` Không có `x` thỏa mãn đề bài.

   `2)`

   `A=(3+3^2+3^3+….+3^98+3^99)+41`

   `A=(41+3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+…+(3^96+3^97+3^98+3^99)`

   `=40+(1+3+3^2+3^3)+3^4. (1+3+3^2+3^3)+….+3^96 . (1+3+3^2+3^3)`

   `=40+40+3^4. 40+….+3^96. 40`

   `=40.(1+1+3^3+…+3^96) vdots 40`

   Vậy `A vdots 40`

   Bình luận