1 . Tìm các số nguyên x , sao cho :
a) x – 13 là bội của x + 2
b) x + 1 là ước của 4x + 11
c) 11 là bội của 2x – 1
d) 2x- 1 là ước của 21
Giúp mik nha cô cho bt khó quá à : )))
1 . Tìm các số nguyên x , sao cho :
a) x – 13 là bội của x + 2
b) x + 1 là ước của 4x + 11
c) 11 là bội của 2x – 1
d) 2x- 1 là ước của 21
Giúp mik nha cô cho bt khó quá à : )))
`a) x-13` là bội của `x+2`
`<=> x-13 vdots x+2`
`<=> x-13-(x+2) vdots x+2`
`<=> (x-x)+(-13-2) vdots x+2`
`<=> -15 vdots x+2`
`<=> x+2 in Ư(-15)={+-1;+-3;+-5;+-15}`
– Ta có bảng sau :
$\begin{array}{|c|c|} \hline x+2&-15&-5&-3&-1&1&3&5&15 \\\hline x&-17&-7&-5&-3&-1&1&3&13 \\\hline \end{array}$
– Vậy `x in {-17;-7;-5;-3;-1;1;3;13}`
`b) x+1` là ước của `4x+11`
`<=> 4x+11 vdots x+1`
`<=> 4x+11-4(x+1) vdots x+1`
`<=> 4x+11-4x-4 vdots x+1`
`<=> (4x-4x)+(11-4) vdots x+1`
`<=> 7 vdots x+1`
`<=> x+1 in Ư(7)={+-1;+-7}`
– Ta có bảng sau :
$\begin{array}{|c|c|} \hline x+1&-7&-1&1&7 \\\hline x&-8&-2&0&6 \\\hline \end{array}$
– Vậy `x in {-8;-2;0;6}`
`c) 11` là bội của `2x-1`
`<=> 11 vdots 2x-1`
`<=> 2x-1 in Ư(11)={+-1;+-11}`
– Ta có bảng sau :
$\begin{array}{|c|c|} \hline 2x-1&-11&-1&1&11 \\\hline 2x&-10&0&2&12 \\\hline x&-5&0&1&6\\\hline\end{array}$
– Vậy `x in {-5;0;1;6}`
`d) 2x-1` là ước của `21`
`<=> 21 vdots 2x-1`
`<=> 2x-1 in Ư(21)={+-1;+-3;+-7;+-21}`
– Ta có bảng sau :
$\begin{array}{|c|c|} \hline 2x-1&-21&-7&-3&-1&1&3&7&21 \\\hline 2x&-20&-6&-2&0&2&4&8&22 \\\hline x&-10&-3&-1&0&1&2&4&11\\\hline\end{array}$
– Vậy `x in {-10;-3;-1;0;1;2;4;11}`
a) x – 13 là bội của x + 2
⇒ x – 13 chia hết cho x + 2
Ta có:
x – 13 chia hết cho x + 2
⇒ (x + 2) – 13 chia hết cho x + 2
⇒ 13 chia hết cho x + 2
Ta có:
Ư (13) = {13; 1; -1; -13}
⇒ x + 2 ∈ {13; 1; -1; -13}
x ∈ {11; -1; -3; -15}
⇒ x ∈ Z
Vậy x ∈ {11; -1; -3; -15}
b) x + 1 là ước của 4x + 11
⇒ 4x + 11 chia hết cho x + 1
Ta có:
4x + 11 chia hết cho x + 1
4x + 4 + 7 chia hết cho x + 1
(x + 1) 4 + 7 chia hết cho x + 1
⇒ 7 chia hết cho x + 1
Ta có:
Ư (7) = {7; 1; -1; -7}
⇒ x + 1 ∈ {7; 1; -1; -7}
x ∈ {6; 0; -2; -8}
⇒ x ∈ Z
Vậy x ∈ {6; 0; -2; -8}
c) 11 là bội của 2x – 1
Ta có:
Ư (11) = {11; 1; -1; -11}
⇒ 2x – 1 ∈ {11; 1; -1; -11}
2x ∈ {12; 2; 0; -10}
x ∈ {6; 1; 0; -5}
⇒ x ∈ Z
Vậy x ∈ {6; 1; 0; -5}
d) 2x- 1 là ước của 21
⇒ 21 chia hết cho 2x – 1
Ta có:
Ư (21) = {21; 7; 3; 1; -1; -3; -7; -21}
⇒ 2x – 1 ∈ {21; 7; 3; 1; -1; -3; -7; -21}
2x ∈ {22; 8; 4; 2; 0; -2; -6; -20}
x ∈ {11; 4; 2; 1; 0; -1; -3; -10}
⇒ x ∈ Z
Vậy x ∈ {11; 4; 2; 1; 0; -1; -3; -10}