1.tìm chữ số tận cùng của 3 mũ 2015 2.tìm 2 chữ số tận cùng của 6 mũ 2011 01/07/2021 Bởi Margaret 1.tìm chữ số tận cùng của 3 mũ 2015 2.tìm 2 chữ số tận cùng của 6 mũ 2011
Bg 1. Ta có: $3^{2015}$ = $3^{4.503 + 3}$ = $81^{503}$.$3^{3}$ = (…1).27 = (…7) Vậy $3^{2015}$ có chữ số tận cùng là 7 2. Ta có: $6^{2011}$ = $(2.3)^{2011}$ = $2^{2011}$.$3^{2011}$ = $2^{20.100+11}$.$3^{20.100+11}$ = $2^{20.100}$.$2^{11}$.$3^{20.100}$.$3^{11}$ = $76^{100}$.$2^{11}$.$01^{100}$.$3^{11}$ = $(76.01)^{100}$.$2^{11}$.$3^{11}$ = $76^{100}$.2048.$3^{11}$ Xét $3^{11}$: = $3^{5}$.$3^{6}$ = 243.729 = (…43).(…29) = (…47) Quay lại: = (…76).(…48).(…47) = (…48).(…47) = (…56) Vậy $6^{2011}$ có 2 chữ số tận cùng là 56 Bình luận
2.Ta cs công thức là 6 mà mũ lên bao nhiêu thì số tận cùng là 6 => chữ số tận cùng là 6 1.Ta cs công thức là 3 mà mũ 4k (k∈N) lên bao nhiêu thì số tận cùng là 1 `3^2015`=`3^2012`*`3^3` =(…1)*27 =(…7) Vậy số tận cùng là 7 Xin hay nhất ạ Bình luận
Bg
1. Ta có: $3^{2015}$ = $3^{4.503 + 3}$
= $81^{503}$.$3^{3}$
= (…1).27
= (…7)
Vậy $3^{2015}$ có chữ số tận cùng là 7
2. Ta có: $6^{2011}$ = $(2.3)^{2011}$
= $2^{2011}$.$3^{2011}$
= $2^{20.100+11}$.$3^{20.100+11}$
= $2^{20.100}$.$2^{11}$.$3^{20.100}$.$3^{11}$
= $76^{100}$.$2^{11}$.$01^{100}$.$3^{11}$
= $(76.01)^{100}$.$2^{11}$.$3^{11}$
= $76^{100}$.2048.$3^{11}$
Xét $3^{11}$:
= $3^{5}$.$3^{6}$
= 243.729
= (…43).(…29)
= (…47)
Quay lại:
= (…76).(…48).(…47)
= (…48).(…47)
= (…56)
Vậy $6^{2011}$ có 2 chữ số tận cùng là 56
2.Ta cs công thức là 6 mà mũ lên bao nhiêu thì số tận cùng là 6
=> chữ số tận cùng là 6
1.Ta cs công thức là 3 mà mũ 4k (k∈N) lên bao nhiêu thì số tận cùng là 1
`3^2015`=`3^2012`*`3^3`
=(…1)*27
=(…7)
Vậy số tận cùng là 7
Xin hay nhất ạ