1, Tìm chữ số tận cùng của : M = 3 × 5 × … × 99 – 2 × 4 × 6 × … × 98

0 bình luận về “1, Tìm chữ số tận cùng của : M = 3 × 5 × … × 99 – 2 × 4 × 6 × … × 98”

1. `**)` Số có chữ số tận cùng là `5` nhân với bất kì số lẻ nào vẫn có chữ số tận cùng là `5`.

   `**)` Số có chữ số tận cùng là `0` nhân với bất kì số nào vẫn có chữ số tận cùng là `0`.

   `**)` Số có chữ số tận cùng là `a` kí hiệu là `overline {…a}`
   Giải:

   `+) 3 xx 5 xx … xx 99` là tích gồm các số lẻ, trong đó có thừa số có chữ số tận cùng là `5`

   `⇒ 3 xx 5 xx … xx 99` có chữ số tận cùng là `5`

   `⇒ 3 xx 5 xx … xx 99 = overline {…5}`

   `+) 2 xx 4 xx 6 xx … xx 98` là tích gồm các số chẵn, trong đó có thừa số có chữ số tận cùng là `0`.

   `⇒ 2 xx 4 xx 6 xx … xx 98` có chữ số tận cùng là `0`

   `⇒ 2 xx 4 xx 6 xx … xx 98 = overline {…0}`

   `⇒ 3 xx 5 xx … xx 99 – 2 xx 4 xx 6 xx … xx 98 = overline {…5} – overline {…0} = overline {…5}`

   `⇒ M = overline {…5}`

   Vậy `M` có chữ số tận cùng là `5`.

   Bình luận

2. Đáp án:

   $M = 3 × 5 × . . . × 99 – 2 × 4 × 6 × . . . × 98$

   $M = x5 – y0$ $( x5$ là một số; $y0$ là một số $)$

   $M = z5$ $($ $z5$ là một số $)$

   $-$ Vậy $M$ có tận cùng là $5$

   Giải thích các bước giải:

   Theo bài ra:

   $M = 3 × 5 × . . . × 99 – 2 × 4 × 6 × . . . × 98$

   *Xét biểu thức thứ nhất:

   $3 × 5 × . . . × 99$

   – Vì số $5$ nhân với bất kì số lẻ nào cũng có tận cùng là $5$ 

      Mà tất cả các số trong biểu thúc thứ nhất đều là số lẻ.

   $⇒$ Biểu thức thứ nhất có tận cùng là $5$ ( Gọi là x5 )

   *Xét biểu thúc thứ hai:

   $2 × 4 × 6 × . . . × 98$

   – Vì số có tận cùng là $0$ nhân với bất kì số nào cũng có tận cùng là $0$

     Mà các số có tận cùng là $0$ là các số chẵn và biểu thức thứ hai là biểu thức gồm các số chẵn.

   $⇒$ Biểu thúc thứ hai có tận cùng là $0$ ( Gọi là y0 )

   *Xét $M$ :

   – Vậy $M = x5 – y0$

   – Số có tận cùng là $5$ trừ đi số có tận cùng là $0$ sẽ có tận cùng là $5$ ( Gọi là z5 )

   * Vậy $M$ có tận cùng là $5$

   ***CHÚC BẠN HỌC TỐT!***

    

   Bình luận