1 Tìm điều kiện xác định và rút gọn phân thức $A=\frac{x^2+3x}{x^2-9}$
2 . cho biểu thức $B=\frac{3}{x-3}-\frac{6x}{9-x^2}+\frac{x}{x+3}$ với $x\ne \pm 3$
a ) Rút gọn B
b ) Tìm giá trị của x để giá trị của B gấp đôi giá trị của A
Bài 2 :
Cho biểu thức $A=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}$
a ) Tìm điều kiện xác định
b ) Rút gọn A
c ) Tìm x để A = 3
1 Tìm điều kiện xác định và rút gọn phân thức $A=\frac{x^2+3x}{x^2-9}$ 2 . cho biểu thức $B=\frac{3}{x-3}-\frac{6x}{9-x^2}+\frac{x}{x+3}$ với $x\ne \
By Kaylee
Đáp án:
1. `ĐKXĐ : x^2 – 9 ne 0 <=> x ne ± 3`
Ta có
`A = (x^2 + 3x)/(x^2 – 9) = [x(x + 3)]/[(x – 3)(x + 3)] = x/(x – 3)`
2.
a, Ta có
`B = 3/(x – 3) – (6x)/(9 – x^2) + x/(x + 3)`
`= 3/(x – 3) + (6x)/[(x – 3)(x + 3)] + x/(x + 3)`
`= [3(x + 3)]/[(x – 3)(x + 3)] + (6x)/[(x – 3)(x + 3)] + [x(x – 3)]/[(x – 3)(x + 3)] `
`= (3x + 9 + 6x + x^2 – 3x)/[(x – 3)(x + 3)] `
`= (x^2 + 6x + 9)/[(x – 3)(x + 3)] `
`= (x + 3)^2/[(x – 3)(x + 3)] `
`= (x + 3)/(x – 3)`
b, Để `B = 2A`
`<=> (x + 3)/(x – 3) = (2x)/(x – 3)`
`<=> x + 3 = 2x`
`<=> x = 3 ( Loại , KTMĐKXĐ)`
Vậy không tồn tại `x` để `B = 2A`
Bài 2 .
a, `ĐKXĐ : {2x + 10 ne 0`
`{x ne 0`
`{2x(x + 5) ne 0`
`<=> {x ne -5`
`{x ne 0`
b, Ta có
`A = (x^2 + 2x)/(2x + 10) + (x – 5)/x + (50 – 5x)/[2x(x + 5)]`
`= (x^2 + 2x)/[2(x + 5)] + (x – 5)/x + (50 – 5x)/[2x(x + 5)]`
`= [x(x^2 + 2x)]/[2x(x + 5)] + [2(x – 5)(x + 5)]/[2x(x + 5)] + (50 – 5x)/[2x(x + 5)]`
`= (x^3 + 2x^2 + 2x^2 – 50 + 50 – 5x)/[2x(x + 5)]`
`= (x^3 + 4x^2 – 5x)/[2x(x + 5)]`
`= [(x – 1)x(x + 5)]/[2x(x + 5)]`
`= (x – 1)/2`
c, Để `A = 3`
`<=> (x – 1)/2 = 3`
`<=> x – 1 = 6`
`<=> x = 7 (TMĐK)`
Giải thích các bước giải: