1/Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đồng quy
a) (d1) : 5x+11y=8
(d2) : 10x-7y=74
(d3) : 4mx+(2m-1) y =m+2
2/Viết phương tình đường thẳng đi qua hai điểm biết
a) A(2;4) ; B(1;2)
b) M(0;3) ; N(4;0)
c) chứng tỏ 3 điểm A,B,C (-2;-4) thẳng hàng
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1/
a) `(d_1): 5x+11y=8 ⇔ y=\frac{8}{11}-\frac{5}{11}x`
`(d_2): 10x-7y=74 ⇔ y=\frac{10}{7}x-\frac{74}{7}`
Xét hoành độ giao điểm của `(d_1)` và `(d_2)`:
`\frac{8}{11}-\frac{5}{11}x=\frac{10}{7}x-\frac{74}{7}`
`\frac{-145}{77}x=\frac{-870}{77}`
`x=6`
`\Rightarrow y = -2`
Vậy `(d_1)∩(d_2)` tại `A(6;-2)`
Để `(d_1),(d_2),(d_3)` đồng quy
⇔ `A(6;-2) ∈ (d_3)`
Thay vào `(d_3)` ta có:
`24m-4m+2=m+2`
⇒ `m=0`
Vậy `m=0` thì 3 đường thẳng đồng quy
2/
Gọi PT đường thẳng có dạng y=ã+b
a) Ta có hệ pt:
$\left \{ {{2a+b=4} \atop {a+b=2}} \right.$
⇒ `a=2,b=0`
Vậy `(d): y=2x`
b) Ta có
⇒ `a=4,b=3`
Vậy `(d): y=4x+3`