1. tìm lim [5x^3 + 7] / [3 – 3x^2 – {căn(5)}.x^3] 02/10/2021 Bởi Caroline 1. tìm lim [5x^3 + 7] / [3 – 3x^2 – {căn(5)}.x^3] x–>-vô cực 2. tìm [(9-pi^2).x^3 + 2x – 11] x–>-vô cực
Đáp án: Giải thích các bước giải: 1) Ta có $\underset{x \to -\infty}{\lim} \dfrac{5x^3 + 7}{3 – 3x^2 – x^3 \sqrt{5}} = \underset{x \to -\infty}{\lim} \dfrac{5 + \frac{7}{x^3}}{\frac{3}{x^3} – \frac{3}{x} – \sqrt{5}} = -\dfrac{5}{\sqrt{5}} = -\sqrt{5}$ 2) Ta có $\underset{x \to -\infty}{\lim} [(9-\pi^2)x^3 + 2x – 11] = \underset{x \to +\infty}{\lim} [(\pi^2 – 9) – 2x – 11] = \underset{x \to +\infty}{\lim} x^3 \left( \pi^2 – 9 – \dfrac{2}{x^2} – \dfrac{11}{x^3} \right) = +\infty$ (do $\pi^2 > 9$). Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) Ta có
$\underset{x \to -\infty}{\lim} \dfrac{5x^3 + 7}{3 – 3x^2 – x^3 \sqrt{5}} = \underset{x \to -\infty}{\lim} \dfrac{5 + \frac{7}{x^3}}{\frac{3}{x^3} – \frac{3}{x} – \sqrt{5}} = -\dfrac{5}{\sqrt{5}} = -\sqrt{5}$
2) Ta có
$\underset{x \to -\infty}{\lim} [(9-\pi^2)x^3 + 2x – 11] = \underset{x \to +\infty}{\lim} [(\pi^2 – 9) – 2x – 11] = \underset{x \to +\infty}{\lim} x^3 \left( \pi^2 – 9 – \dfrac{2}{x^2} – \dfrac{11}{x^3} \right) = +\infty$ (do $\pi^2 > 9$).
Đáp án:
Giải thích các bước giải: