1/ Tìm m để x ² + 3x + m chia hết cho 2x – 1 2/ Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức: x ³ – 5x – 6 chia cho x ² – x + 1 3/ Tìm x nguyên để biểu thức

0 bình luận về “1/ Tìm m để x ² + 3x + m chia hết cho 2x – 1 2/ Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức: x ³ – 5x – 6 chia cho x ² – x + 1 3/ Tìm x nguyên để biểu thức”

1. Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   1){x^2} + 3x + m = \left( {2x – 1} \right)\left( {\frac{1}{2}x + a} \right) = {x^2} + \left( {2a – \frac{1}{2}} \right)x – a\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2a – \frac{1}{2} = 3\\
    – a = m
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = \frac{7}{4}\\
   m = \frac{{ – 7}}{4}
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy $m = \frac{{ – 7}}{4}$

   $2){x^3} – 5x – 6 = \left( {{x^2} – x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) – 5x – 7$

   Vậy đa thức dư là: $-5x-7$

   $\begin{array}{l}
   3)2{x^2} + 3x + 3 = \left( {2x – 1} \right)\left( {x + 2} \right) + 5\\
   \left( {2{x^2} + 3x + 3} \right) \vdots \left( {2x – 1} \right) \Leftrightarrow 5 \vdots \left( {2x – 1} \right)\\
    \Leftrightarrow \left( {2x – 1} \right) \in U\left( 5 \right)\left( {x \in Z} \right)\\
    \Leftrightarrow \left( {2x – 1} \right) \in \left\{ { – 5; – 1;1;5} \right\}\\
    \Leftrightarrow x \in \left\{ { – 2;0;1;3} \right\}
   \end{array}$

   Vậy $x \in \left\{ { – 2;0;1;3} \right\}$

   Bình luận