1.Tìm số nguyên x a) n+8 chia hết cho n+1 b)3n+11 chia hết cho n+2 c)4n+5 chia hết cho 3n+2 d*)n^2+9 chia hết cho n+2 2*.Tìm x;y ∈ Z : x.y=x+y 3.Tìm x

1.Tìm số nguyên x
a) n+8 chia hết cho n+1
b)3n+11 chia hết cho n+2
c)4n+5 chia hết cho 3n+2
d*)n^2+9 chia hết cho n+2
2*.Tìm x;y ∈ Z : x.y=x+y
3.Tìm x bt
a)|3x+5|=-10
b) |3x+5|=0
c) |3x+5|=10
d*)|3x+5| ≤10
4.Tính nhanh
a) 69.17+169.(-17)
b)(-125).(-1)^10.(-4).8.25.16
5.Tìm x biết: (x-5).(x-1)<0

0 bình luận về “1.Tìm số nguyên x a) n+8 chia hết cho n+1 b)3n+11 chia hết cho n+2 c)4n+5 chia hết cho 3n+2 d*)n^2+9 chia hết cho n+2 2*.Tìm x;y ∈ Z : x.y=x+y 3.Tìm x”

  1. Đáp án:

    Bài 1 :

    a) Để n+8 chia hết n+1 ⇔ n+8/2+1  ∈ Z.

    Ta có n+8/n+1 =n+1+7/n+1 = n+1/n+1 + 7/n+1 = 1+ 7/n+1 

     Để n+8 / n+1 ∈ Z ⇔1+ 7/n+1 ∈ Z.

    Mà 1 ∈ Z nên buộc 7/n+1 ∈ Z ⇔ 7 chia hết cho n+1 ⇔ n+1 ∈ Ư(7)∈ { ±1;±7 }

    Ta có bảng sau :

    n+1                  -7                -1                  1                 7           

     n                      -8                -2                  0                6

                       Vậy nếu n ∈ { -8 ; -2 ; 0 ;6 } thì n+8 chia hết cho n+1 

    b) Để 3n+11 chia hết cho n+2 ⇔  3n+11/n+2  ∈ Z.

    Ta có : 3n+11/n+2 = 3(n+2)+5/n+2 = 3(n+2)/n+2  +  5/n+2  =  3 + 5/n+2

    Để 3n+11/n+2  ∈ Z ⇔ 3+ 5/n+2 ∈ Z

    Mà 3 ∈ Z nên buộc 5/n+2 ∈ Z .

    5/n+2 ∈ Z ⇔ 5 chia hết cho n+2 ⇔ n+2 ∈ Ư(5) ∈ { ±1 ; ±5 }

    Ta có bảng sau :

    n+2               -5                 -1                   1                     5

      n                  -7                 -3                  -1                    3

                           Vậy để 3n+11 chia hết cho n+2 ⇔ n ∈ { -7 ; -3 ; -1 ; 3 }

    c) tự làm như trên.

    d) tự làm như trên.

    Giải thích các bước giải: ” / ” là dầu phần.( a/b : a phần b).

    Phần b) hơi khó :3n+11 = 3(n+2)+5.Vì 3(n+2) = 3n+6(Tính chất phân phối) nên phải +5 vào mới đc 3n+11. 

    Bình luận
  2. 1:

    a, Ta có: n+8$\vdots$n+1

    ⇒(n+1)+7$\vdots$n+1

    ⇒n+1∈Ư(7)={±1;±7}

    *Đến đây lập bảng xét dấu (Tự làm)

    b, Ta có: 3n+11$\vdots$n+2

    ⇒3(n+2)+5$\vdots$n+2

    ⇒n+2∈Ư(5)={±1;±5}

    *Đến đây lập bảng xét dấu (Tự làm)

    c, Ta có: 4n+5$\vdots$3n+2

    ⇒3(4n+5)$\vdots$3n+2

    ⇒12n+15$\vdots$3n+2

    ⇒4(3n+2)+3$\vdots$3n+2

    ⇒3n+2∈Ư(3)={±1;±3}

    *Đến đây lập bảng xét dấu (Tự làm)

    d, Ta có: n²+9$\vdots$n+2

    ⇒(n²-4)+13$\vdots$n+2

    ⇒(n-2)(n+2)+13$\vdots$n+2

    ⇒n+2∈(13)={±1;±13}

    *Đến đây lập bảng xét dấu (Tự làm)

    2:

    xy=x+y

    ⇒xy-x-y=0

    ⇒x(y-1)=y

    ⇒x=$\frac{y}{y-1}$ 

    ⇒y-1∈Ư(y)={±y}

    y-1=y⇒-1=0 (vô lý ⇒loại)

    y-1=-y⇒2y=1⇒y=1/2 (loại vì: x,y∈Z)

    Vậy không tìm được giạ trị x,y thỏa mãn

    3:

    a, |3x+5|=-10

    Vậy không tìm được giá trị của x thỏa mãn

    b) |3x+5|=0

    ⇒3x+5=0

    ⇒3x=-5

    ⇒x=-5/3

    c) |3x+5|=10

    ⇒\(\left[ \begin{array}{l}3x+5=10\\3x+5=-10\end{array} \right.\) =>\(\left[ \begin{array}{l}3x=5\\3x=-15\end{array} \right.\) =>\(\left[ \begin{array}{l}x=5/3\\x=-5\end{array} \right.\) 

    Vậy x=5/3 hoặc x=-5

    d) |3x+5| ≤10

    ⇒3x+5={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}

    *Tự làm nha!!!

    4:

    a) 69.17+169.(-17)

    =17(69-169)

    =17.(-100)

    =-1700

    b)$(-125).(-1)^10.(-4).8.25.16$

    $=-125.1.(-4).8.25.16$

    $=(-125).8.(-4).25.16$

    $=(-1000).(-100).16$

    $=10000.16$

    $=160000$

    5:

    Ta thấy: x-5<x-1

    ⇒x-5<0 và x-1>0

    ⇒x<5 và x>1

    ⇒1<x<5

    ⇒x∈{2;3;4} 

    Bình luận

Viết một bình luận