1. Tìm số nguyên x, biết:
(x – 2) . (x² – 1) = 0
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
A = |x – 5| + 5
B = -3 + (x – 1) ²
1. Tìm số nguyên x, biết:
(x – 2) . (x² – 1) = 0
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
A = |x – 5| + 5
B = -3 + (x – 1) ²
Bài `1` :
`(x – 2)(x^2 – 1) = 0`
`x-2 =0` hoặc `x^2 – 1 = 0`
`x = 2` hoặc `x = ±1`
Vậy `x ∈ {2 ; ±1}`
Bài `2` :
`A = |x- 5| +5`
Nhận thấy :
`|x-5| \ge 0`
`⇒ |x-5| +5 \ge 5`
`⇒ A \ge 5`
Dấu `\text{“=}` xảy ra :
`⇔ x – 5 = 0 `
`⇔ x = 5`
Vậy `\text{Min _A = 5}` tại `x = 5`
`B = -3 + (x – 1)^2`
`⇒B = (x-1)^2 – 3`
Nhận thấy :
`(x – 1)^2 \ge 0`
⇒ `(x – 1)^2 – 3 \ge -3`
`⇒ B \ge -3`
Dấu `\text{“=”}` xảy ra :
`⇔ x – 1 = 0`
`⇔ x = 1`
Vậy `\text{Min _ B = -3}` tại `x =1`
`1, (x-2)(x^2-1)=0`
`<=> (x-2)(x-1)(x+1)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x+1=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy `x∈{2;+-1}`
`2,`
`A=|x-5|+5`
Do `|x-5|>=0` với `∀x`
`=> |x-5|+5>=5`
Dấu = xảy ra khi `x-5=0<=>x=5`
Vậy `A_min=5` khi `x=5`
`B=-3+(x-1)^2`
Do `(x-1)^2>=0` với `∀x`
`=> (x-1)^2-3>=-3`
Dấu = xảy ra khi `x-1=0<=> x=1`
Vậy `B_min=-3` khi `x=1`