1. Tìm số nguyên dương n để n + 1 là ước của 3n – 4 (giải theo cách có bảng) 2. 4n + 11 $\vdots$ n + 2

0 bình luận về “1. Tìm số nguyên dương n để n + 1 là ước của 3n – 4 (giải theo cách có bảng) 2. 4n + 11 $\vdots$ n + 2”

1. `1.`

   Vì `n + 1` là ước của `3n – 4`

   Nên `3n – 4` là bội của `n – 1` 

   `⇒ 3n – 4` `\vdots` `n + 1`

   `⇒ 3n – 4 = 3(n+1) – 7`

   `⇒ -7` `\vdots` `n + 1`

   `⇒ n + 1 ∈` ước của `’7`

   `n + 1 ∈ {1; -1; 7; -7}`

   $\left[\begin{array}{ccc}n + 1&1&-1&7&-7\\n&0&-2&6&-8\\&loại&loại&nhận&giữ\end{array}\right]$

   Vậy: `n = 6`

   `2.`

   `4n + 11` `\vdots` `n + 2`

   `4n + 11 = (n + 2) . (n + 2) . (n + 2) . (n + 2) + 3`

                 `= 4. (n + 2) + 3`

   Vì: `4(n + 2)` `\vdots` `n + 2` nên `3` `\vdots` `n + 2`

         Hay `n + 2 ∈ Ư(3) = {1; -1; 3; -3}`

   Do đó: `n ∈ {1; -3; 1; -5}`

   Vậy: `n ∈ {-1; -3; 1; -5}` thì `4n + 11` `\vdots` `n + 2`

   Bình luận

2. $1$. $n+1$ là ước của $3n-4$

   $⇒ 3n-4 \vdots n+1$

   $⇔ 3n-4 -3(n+1) \vdots n+1$

   $⇔ 3n-4 – 3n-3 \vdots n+1$

   $⇔ -7 \vdots n+1$

   $⇒$ $n+1$ $∈$ `Ư(7)` và $n + 1 > 1$

   $⇒$ $ n+1=7$

   $⇔ n=6$

        Vậy $n=6$.

   $2$. $4n+11 \vdots n+2$ ($n ∈ Z$)

   $⇔ 4n+11 – 4(n+2) \vdots n+2$

   $⇔ 4n+11- 4n -8 \vdots n+2$

   $⇔ 3 \vdots n+2$

   $⇒$ $n+2$ $∈$ `Ư(3)={±1;±3}`

   $⇔ n$ $∈$ `{-5;-3;-1;1}`

      Vậy $ n$ $∈$ `{-5;-3;-1;1}`.

   Bình luận