1)Tìm số tự nhiên n có hai chữ số sao cho nếu cộng nó với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì ta được một số chính phương 2)Tìm x,y thuộ

Giải thích các bước giải:

1.Gọi số cần tìm là : $\overline{ab}$

Theo bài ta có :

$\overline{ab}+\overline{ba}=n^2$ 

$\to 10a+b+10b+a=n^2$ 

$\to 11(a+b)=n^2$

$\to n^2\vdots 11$

$\to n^2\vdots 11^2$ 

$\to 11(a+b)\vdots 11^2$ 

$\to a+b=11$ 

$\to (a,b)\in\{(9,2),(8,3), (7,4) ,(6,5)(,5,6), (4,7), (3,8), (2,9)\}$

$\to \overline{ab}\in\{92,83,74,65,47,38,29\}$