1. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia số đó cho 5; 6; 7; 7 được số dư lần lượt 1; 2; 3; 4 2. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 6; 7; 8; 9 được số dư lần lượt là 5; 6; 7; 8
1. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia số đó cho 5; 6; 7; 7 được số dư lần lượt 1; 2; 3; 4 2. Tìm số tự
By Lyla
gọi số tự nhiên đó là a,ta có:
a chia 5 dư 1 -> a+4 chia hết cho 5
a chia 6 dư 2 -> a+4 chia hết cho 6
a chia 7 dư 3 -> a+4 chia hết cho 7
a chia 8 dư 4 -> a+4 chia hết cho 8
-> a+4 chia hết cho cả 5 , 6 , 7 , 8
– mà đề bài yêu câu a nhỏ nhất nên:
a+4 ∈ BCNN(5,6,7,8)
+ p.tích ra thừa số nguyên tố
5=5
6=2.3
7=7
8=2 mũ 3
+ chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng: 2 ; 3 ; 5 ; 7
-> BCNN(5,6,7,8)=2323 . 3 . 5 . 7=840
-> a=840-4
=> a=836
CÂU 1 . Gọi A là số tự nhiên ta có :
A chia 5 dư 1 —>a+4 chia hết cho 5.
A chia 6 dư 2 —>a+4 chia hết cho 6.
A chia 7 dư 3 —>a+4 chia hết cho 7.
A chia 8 dư 4 —>a+4 chia hết cho 8.
– Mà đề bài yêu cầu a nhỏ nhất nên :
a+4 € BCNN ( 5 , 6 , 7 , 8 )
Phân tích ra thừa số nguyên tố :
5 = 5
6 = 6
7 = 7
8 = $2^3$
CÂU 2 . Chọn ra thừa số nguyên tố chung và riêng : 2 ; 3 ; 5 ; 7
—> BCNN ( 5 , 6 , 7 , 8 ) = 2323 . 3 . 5 . 7 = 840
—> A 840 – 4 —> a= 836