1) Tìm tâm và bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A(0;0) B(0;6) C(8;6) 2) CMR: (tan2x-tanx)(sin2x-tanx)= tan^2x

0 bình luận về “1) Tìm tâm và bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A(0;0) B(0;6) C(8;6) 2) CMR: (tan2x-tanx)(sin2x-tanx)= tan^2x”

1. 1. Xét $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$

   $(Đk: a^2+b^2-c>0)$

   – Qua A -> $0^2+0^2-2.a.0-2.b.0+c=0$

   $\Leftrightarrow c=0$ (1)

   – Qua B -> $0^2+6^2-2.a.0-2.b.6+c=0$

   $\Leftrightarrow -12b+c=-36$ (2)

   – Qua C -> $8^2+6^2-2.a.8-2.b.6+c=0$

   $\Leftrightarrow -16a-12b+c=-100$ (3)

   Từ (1), (2), (3) ta có:

   $a=4$

   $b=3$

   $c=0$

   $\Rightarrow$ pt đường tròn:

   $x^2+y^2-8x-6y=0$

   Vậy tâm I(4,3)

   Bán kính $R=\sqrt{a^2+b^2-c}=5$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    1) Ta có hpt:

   `0^2+0^2+c=0`

   `0^2+6^2-12b+c=0`

   `8^2+6^2-16a-12b+c=0`

   ⇒ `a=4,b=3,c=0`

   Vậy PT đg tròn là: `x^2+y^2-8x-6y=0`

   Tâm `I(4;3)`

   Bán kính `R=\sqrt{a^2+b^2-c}=5`

   2)

   \begin{align*}VT=(\tan 2x-\tan x)(\sin 2x-\tan x)&=\frac{\sin x}{\cos 2x\cos x}\cdot \sin x\left (2\cos x-\frac{1}{\cos x}  \right )\\&=\frac{\sin ^2x}{\cos ^2x}\\&=\tan ^2x=VP\end{align*}

   Bình luận