1) Tìm tất cả giá trị của x để A.B= Căn x -1/2
{ A= căn x +1/căn x; B= căn x/ căn x-2 nhé mn}
Đkxđ: x>0; x khác 4
1) Tìm tất cả giá trị của x để A.B= Căn x -1/2
{ A= căn x +1/căn x; B= căn x/ căn x-2 nhé mn}
Đkxđ: x>0; x khác 4
Ta có
$AB = \dfrac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}} . \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} – 2}$
$= \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x} – 2}$
Do đó
$AB = \dfrac{\sqrt{x} – 1}{2}$
$<-> \dfrac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} – 2} = \dfrac{\sqrt{x} – 1}{2}$
$<-> 2\sqrt{x} + 2 = x -3\sqrt{x} + 2$
$<-> x – 5\sqrt{x} = 0$
$<-> \sqrt{x} (\sqrt{x} – 5) = 0$
Vậy $\sqrt{x} = 0$ hoặc $\sqrt{x} = 5$ hay $x = 0$ hoặc $x = 25$.