1,Tìm x thuộc Z: (x+3).(y+1)-1=2. 2,Tìm x ,biết :2|x-5|-3=5

0 bình luận về “1,Tìm x thuộc Z: (x+3).(y+1)-1=2. 2,Tìm x ,biết :2|x-5|-3=5”

1. Đáp án:

   (x+3)(y+1)−1=2(x+3)(y+1)-1=2

   ⇔(x+3)(y+1)=3⇔(x+3)(y+1)=3

   Vì x;y∈Z⇒(x+3);(y+1)∈Zx;y∈Z⇒(x+3);(y+1)∈Z

   ⇔(x+3);(y+1)∈Ư(3)={±1;±3}⇔(x+3);(y+1)∈Ư(3)={±1;±3}

   +)x+3∈Ư(3)={±1;±3}+)x+3∈Ư(3)={±1;±3}

   ⇒x+3=1⇔x=−2⇒x+3=1⇔x=-2

          x+3=−1⇔x=−4x+3=-1⇔x=-4

          x+3=3⇔x=0x+3=3⇔x=0

          x+3=−3⇔x=−6x+3=-3⇔x=-6

   +)y+1∈Ư(3)={±1;±3}+)y+1∈Ư(3)={±1;±3}

   ⇒ y+1=1⇔y=0⇒ y+1=1⇔y=0

          y+1=−1⇔y=−2y+1=-1⇔y=-2

          y+1=3⇔y=2y+1=3⇔y=2

          y+1=−3⇔y=−4y+1=-3⇔y=-4

   Vậy (x;y)∈(−2;0);(−4;2);(0;2);(−6;−4)(x;y)∈(-2;0);(-4;2);(0;2);(-6;-4)

   2/

   2|x−5|−3=52|x-5|-3=5

   ⇔2∣x−5∣=8⇔2∣x−5∣=8

   ⇔∣x−5∣=4⇔∣x−5∣=4

   ⇔⇔[x−5=4x−5=−4[x−5=4x−5=−4 

   ⇔⇔[x=9x=1[x=9x=1 

   Vậy x∈{1;9}

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. 1/

   `(x+3)(y+1)-1=2`

   `⇔(x+3)(y+1)=3`

   Vì `x;y∈Z ⇒(x+3);(y+1)∈Z`

   `⇔(x+3);(y+1)∈Ư(3)={+-1;+-3}`

   `+) x+3∈Ư(3)={+-1;+-3}`

   `⇒ x+3=1⇔x=-2`

          `x+3=-1⇔x=-4`

          `x+3=3⇔x=0`

          `x+3=-3⇔x=-6`

   `+) y+1∈Ư(3)={+-1;+-3}`

   `⇒   y+1=1⇔y=0`

          `y+1=-1⇔y=-2`

          `y+1=3⇔y=2`

          `y+1=-3⇔y=-4`

   Vậy `(x;y)∈(-2;0);(-4;2);(0;2);(-6;-4)`

   2/

   `2|x-5|-3=5`

   `⇔2∣x−5∣=8`

   `⇔∣x−5∣=4`

   `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x−5=4\\x-5=-4\end{array} \right.\) 

   `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=9\\x=1\end{array} \right.\) 

   Vậy `x∈{1;9}`

    

   Bình luận