1/ tìm ước chung của 2 số n+3 và 2n +5 với n thuộc N.
2/ tính giá trị biểu thức sau:
cho A=1+(-3) +5+(-7)+…+17
B= -2+4+(-6)+8+…+(-18)
tính tổng A+B
1/ tìm ước chung của 2 số n+3 và 2n +5 với n thuộc N.
2/ tính giá trị biểu thức sau:
cho A=1+(-3) +5+(-7)+…+17
B= -2+4+(-6)+8+…+(-18)
tính tổng A+B
Đáp án: 1) ƯC=1 2) A+B=0
Giải thích các bước giải:
1)
Gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {n + 3} \right) \vdots d\\
\left( {2n + 5} \right) \vdots d
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2.\left( {n + 3} \right) \vdots d\\
\left( {2n + 5} \right) \vdots d
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2n + 6 \vdots d\\
2n + 5 \vdots d
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( {2n + 6} \right) – \left( {2n + 5} \right) \vdots d\\
\Rightarrow 1 \vdots d\\
\Rightarrow d = 1
\end{array}$
Vậy ước chung của n+3 và 2n+5 là 1
2)
$\begin{array}{l}
A = 1 + \left( { – 3} \right) + 5 + \left( { – 7} \right) + … + 17\\
B = – 2 + 4 + \left( { – 6} \right) + 8 + … + \left( { – 18} \right)\\
A + B = 1 + \left( { – 2} \right) + \left( { – 3} \right) + 4 + 5 + \left( { – 6} \right) + … + 17 + \left( { – 18} \right)\\
= – 1 + 1 + \left( { – 1} \right) + 1 + … + \left( { – 1} \right)\\
= 0
\end{array}$
Giải thích các bước giải:1,ta đặt:d=ƯC(n+3;2n+5)
n+3 chia hết cho d=>2(n+3) chia hết cho d=>2n+6 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
(2n+6)-(2n+5) chia hết cho d
=>1:d=>d=1 =>ƯC(n+3;2n+5)=1