1.Tìm x,,y thuộc Z:
x.(x+y)=-2 và y.(x+y)=3
2.Tìm x thuộc Z sao cho:(x-2).(x+3)<-
làm đúng vote 5 sao và ctlhn nha
1.Tìm x,,y thuộc Z:
x.(x+y)=-2 và y.(x+y)=3
2.Tìm x thuộc Z sao cho:(x-2).(x+3)<-
làm đúng vote 5 sao và ctlhn nha
Tham khảo
`1)`
Do đó `x(x+y)+y(x+y)=-2+3`
`⇒(x+y)(x+y)=1`
`⇒(x+y)^2=1`
`⇒x+y=±1`
Xét `x+y=1`
`⇒x=-2:1`
`⇒x=-2`
`⇒y=3`
Xét `x+y=-1`
`⇒x=-2:(-1)`
`⇒x=2`
`⇒y=3:(-1)`
`⇒y=-3`
Vậy ` (x,y)=(-2,3);(2,-3)`
`2) (x-2)(x+3)<0`
Trường hợp `1:`
\begin{cases}x-2<0\\x+3>0\\\end{cases}
`⇒\begin{cases}x<2\\x>-3\\\end{cases}
`⇒-3<x<2`
Trường hợp `2:`
\begin{cases}x-2>0\\x+3<0 \\\end{cases}
`⇒`\begin{cases}x>2\\x<-3\\\end{cases}
`⇒`Vô lí(loại)
Vậy `-3<x<2`
`\text{©CBT}`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `1:`
Ta có : `x(x+y)+y(x+y)=1`
`=> (x+y)(x+y)=1`
`=> (x+y)^2=1`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+y=1\\x+y=-1\end{array} \right.\)
Với `x+y=1`
`=> x.1=-2`
`=> x=-2`
`=> y=3`
Với `x+y=-1`
`=> x.(-1)=-2`
`=> x=2`
`=> x=-3`
$\\$
Bài `2:`
`(x-2)(x+3)<0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x-2<0\\x+3>0\\\end{cases}\\\begin{cases}x-2>0\\x+3<0 \\\end{cases}\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x<2\\x>-3\\\end{cases}⇒-3<x<2\\\begin{cases}x>2\\x<-3\\\end{cases} \text{(Loại)}\end{array} \right.\)
Vậy `-3<x<2` thì `(x-2)(x+3)<0`