1.Tìm x ∈ Z,biết:
(x+4) ⋮ (x+1)
2.Cho biểu thức A=1+3+3²+…+3^99,chứng tỏ -40 là ước của A
-bạn nào trl nhanh nhất mjk cho hay nhất ạ!~^^
1.Tìm x ∈ Z,biết:
(x+4) ⋮ (x+1)
2.Cho biểu thức A=1+3+3²+…+3^99,chứng tỏ -40 là ước của A
-bạn nào trl nhanh nhất mjk cho hay nhất ạ!~^^
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `1` :
Ta có :
`x+4`
`=(x+1)+3`
Vì `(x+1)` $\vdots$ `x+1`
Nên để `x+4` $\vdots$ `x+1`
Thì `3` $\vdots$ `x+1` `(ĐK:x+1\ne0→x\ne-1)`
`→x+1∈Ư(3)`
`→x+1∈{±1;±3}`
`→x∈{-2;0;-4;2}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `x+4` $\vdots$ `x+1` thì `x∈{-2;0;-4;2}`
`—————`
Bài `2` :
Ta có :
`A=1+3+3^2+…+3^{99}`
`→A=(1+3+3^2+3^3)+…+(3^{96}+3^{97}+36^{98}+3^{99})`
`→A=3^0(1+3+3^2+3^3)+…+3^{96}(1+3+3^{2}+3^{3})`
`→A=3^{0}.40+…+3^{96}.40`
`→A=40(3^0+…+3^{96})` $\vdots$ `-40`
`→A` $\vdots$ `-40`
`→-40∈Ư(A)`
Vậy `-40` là ước của `A`
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`1)`
`x+4 vdots x+1`
`=> x+1+3 vdots x+1`
Mà `x+1 vdots x+1`
`=> 3 vdots x+1`
`=> x+1 in Ư(3)={-3; -1; 1; 3}`
`=> x in {-4; -2; 0; 2}`
`2)`
`A=1+3+3^2+…+3^99`
`=(1+3+3^2+3^3)+….+(3^96+3^97+3^98+3^99)`
`=(1+3+3^2+3^3)+…+3^96. (1+3+3^2+3^3)`
`=40+….+3^96 . 40`
`=40.(1+…+3^96) vdots -40`
$\boxed{\text{Khánh Huyền}}$