1. tính bán kính và chièu cao của hình trụ biết diện tích xung quanh và thể tích của nó đều bằng 62,8
2. cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó. mặt cắt là hình chữ nhật có các kích thước là 6cm bà 10cm. tính diện tích xung quanh của hình trụ
Giải thích các bước giải:
1.Gọi bán kính và chiều cao của hình trụ là $r,h$
Theo bài ra ta có:
$\begin{cases}2\pi r\cdot h=62.8\\\pi r^2h=62.8\end{cases}$
$\to \begin{cases}2\pi r\cdot h=\pi r^2h\\\pi r^2h=62.8\end{cases}$
$\to \begin{cases}r=2\\h=\dfrac{15.7}{\pi}\end{cases}$
2.Gọi bán kính và chiều cao của hình trụ là $r,h$
Theo bài ra ta có:
$2r=6\to r=3$
$h=10$
$\to S_{xq}=2r\pi h=2\cdot 3\cdot \pi\cdot 10=60\pi$
Hoặc
$2r=10\to r=5$
$h=6$
$\to S_{xq}=2r\pi h=2\cdot 5\cdot \pi\cdot 6=60\pi$
Bài 1:
+ Ta có: $S_{xq} = 2π.r.h = 62,8$
$V = π.r^{2}.h = 62,8$
+ Ta có: $\frac{S_{xq}}{V} = \frac{2π.r.h}{π.r^{2}.h} = \frac{62,8}{62,8} = 1$
$⇒ \frac{r}{2} = 1 ⇒ r = 2$
+ Vậy: bán kính đáy là $2$.
+ Chiều cao hình trụ là: $\frac{62,8}{2π.2} ≈ 5$
Bài 2:
+ Chiều cao hình trụ là $10$ (cm).
+ Bán kính của hình trụ là: $\frac{6}{2} = 3$ (cm).
+ Diện tích xung quanh hình trụ là:
$S_{xq} = 2π.r.h = 2π.3.10 = 60π$ $(cm^{2})$.
CHÚC EM HỌC TỐT. XIN HAY NHẤT.