1. Tính đạo hàm y = x.cos x – sin x
2. Tìm lim (-n^3 + 3n)
3. Hàm số f(x) = x / [x^2 – 5x + 4] liên tục trên khoảng nào?
1. Tính đạo hàm y = x.cos x – sin x
2. Tìm lim (-n^3 + 3n)
3. Hàm số f(x) = x / [x^2 – 5x + 4] liên tục trên khoảng nào?
1. $y’=(x’.cosx+cos’x.x)-cosx$
$y’=(cosx-sinx.x).cosx$
2 $\lim_{} -n^3+3n$ = $\lim_{} n^3.(-1+ \dfrac{3}{n^2}) $ =$+∝.-1=-∝$
3 đây là hàm phân thức nên nó liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng
ta có $x^2-5x+4\neq 0$
<=>$x\neq1$ or $x\neq4$
=>$f(x)= \dfrac{x}{x^2-5x+4}$ liên tục trên khoảng
$(-∝;1)∪(1;4)∪(4;+∝)$
hay thì xin hay nhất
1.
$y’=x’\cos x-x(\cos x)’-(\sin x)’$
$=\cos x+x\sin x-\cos x$
$=x\sin x$
$\to y’=x\sin x$
2.
$\lim(-n^3+3n)=\lim n^3\Big(-1+\dfrac{3}{n^2}\Big)=-\infty$
3.
$f(x)=\dfrac{x}{x^2-5x+4}$
ĐKXĐ: $x^2-5x+4\ne 0$
$\to x\ne 1$ và $x\ne 4$
$f(x)$ là hàm phân thức nên liên tục trên từng khoảng xác định.
Vậy $f(x)$ liên tục trên các khoảng: $(-\infty;1)$, $(1;4)$ và $(4;+\infty)$