1. Tính giá trị:
B = x15 – 8×14 + 8×13 – 8×2 + … – 8×2 + 8x – 5 với x = 7
2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào?
3. Chứng minh rằng nếu: thì (x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2
bài 1:
B = x15 – 8×14 + 8×13 – 8×2 + … – 8×2 + 8x – 5
B = x^15 – 7x^14 -x^14+7x^13+x^13-7x^12-…-x^2+7x+x-5
B = x^14(x-7) – x^14(x-7) +…+x^2(x-7)-x(x-7)+x-5
B = 7-5=2
bài 2:
Gọi Ba số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là n, n+1, n+2 Với n là số tự nhiên Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Ta có:
(n+1)(n+2)−n.(n+1)=50
⇔(n+1).(n+2−n)=50
⇔2.(n+1)=50⇔n+1=50:2
⇔n+1=25
⇒n=24
Vậy 3 số đó là: 24, 25, 26