1. Tính giá trị:
B = x15 – 8×14 + 8×13 – 8×2 + … – 8×2 + 8x – 5 với x = 7
2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào?
3. Chứng minh rằng nếu: thì (x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2
1. B = x^15 – 7x^14 -x^14+7x^13+x^13-7x^12-…-x^2+7x+x-5
⇒B = x^14(x – 7) – x^14(x – 7) +…+x^2(x – 7)-x(x – 7)+x-5
Thay x = 7 vào B. ta được:
⇒B = 7 – 5 = 2
2.
Gọi 3 số cần tìm là a,b,c theo thứ tự
Ta có: b.c – a.b = 50
⇒ b.(c-a) = 50
Vì là 3 số tự nhiên liên tiếp => khoảng cách giữa a và c là 2
Ta có: 50 = 2 . 25
⇒ b = 25
⇒ a = 25 – 1 = 24
⇒c = 25 + 1 = 26
Vậy 3 số đó là: 24;25;26
3. Đề bị thiếu bạn nhé!
2. Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là $n, n+1$, và $n + 2$.
Khi đó, ta có
$n(n+1) = (n+1)(n+2)-50$
$<-> n^2 + n = n^2 + 3n + 2 – 50$
$<-> 2n = 50$
$<-> n = 25$.
Vậy 3 số đã cho là 25, 26, 27.